Dane:

$m=10\text{kg}$  

$v_0=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$v=\frac{1}{4}v$  

$F=6\text{N}$  

Szukane:

$t=?$  

Rozwiązanie:

Na ciało działa siła hamująca powodująca, że zmniejsza się jego szybkość. Zatem korzystając z II zasady dynamiki możemy zapisać, że przyspieszenie hamujące ciała ma postać:

$a=\frac{F}{m}$  

Ciało hamuje, czyli porusza się ruchem opóźnionym. Korzystając z wzoru na szybkość końcową w ruchu jednostajnie opóźnionym wyznaczamy czas hamowania tego ciała:

$v=v_0-at\mid +at$   

$v+at=v_0\mid -v$  

$at=v_0-v$  

$at=v_0-\frac{1}{4}{v}_0$  

$at=\frac{3}{4}v\mid :a$  

$t=\frac{3v_0}{4a}$  

$t=\frac{3v_0}{4\frac{F}{m}}$  

$t=\frac{3m{v}_0}{4F}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$t=\frac{3\cdot 10\text{kg}\cdot 20\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4\cdot 6\text{N}}=\frac{600\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}}{24\text{N}}=$  

$=\frac{600\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}}{24\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=25\text{s}$  

Odpowiedź: Czas działania siły musi wynosić 25 sekund.