Dwa klocki o różnych masach m₁ i m₂ są umieszczone...- Zadanie Zadanie 12.6: Fizyka 1. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

$a)$

Na każdy z klocków działa siła sprężystości pochodząca od sprężyny, która je razem spina oraz jest wprost proporcjonalna do wydłużenia tej sprężyny. W chwili, gdy sprężyna jest mocno napięta zostaje puszczona. Wówczas klocki poruszają się ruchem niejednostajnie przyspieszonym. W pewnym momencie sprężyna przestanie być napięta, ale bezwładność klocków w czasie kurczenia się sprężyny sprawi, że będą się one zaciskać i wówczas sprężyna zacznie wywierać na nie opór i klocki będą poruszać się ruchem opóźnionym.

$b)$

Na oba klocki działa taka sama siła sprężystości pochodząca od sprężyny. Jednak klocki będą miały różne masy. Zanim klocki zaczęły się poruszać to całkowity pęd układu był zerowy, ponieważ klocki były nieruchome:

$p_{ca ł kowite} = 0$

Po puszczeniu klocków poruszają się one w przeciwne strony, czyli ich pędy możemy przedstawić jako:

$p_{1} = m_{1} v_{1}$

$p_{2} = m_{2} v_{2}$

gdzie:

$m_{1}$ - masa pierwszego klocka,

$m_{2}$ - masa drugiego klocka,

$v_{1}$ - wartość prędkości pierwszego klocka,

$v_{2}$ - wartość prędkości drugiego klocka.

Znak "minus" wynika, z przeciwnego zwrotu wektorów prędkości.

Zgodnie z zasadą zachowania pędu otrzymamy w takim przypadku, że:

$p_{1} + p_{2} = p_{ca ł kowite}$

$m_{1} v_{1} - m_{2} v_{2} = 0 ∣ + m_{2} v_{2}$

$m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2} ∣ : v_{2}$

$m_{1} \frac{v _{1}}{v _{2}} = m_{2} ∣ : m_{1}$

$\frac{v _{1}}{v _{2}} = \frac{m _{2}}{m _{1}}$

Zauważmy, że:

$m_{1} > m_{2} ∣ : m_{1}$

$1 > \frac{m _{2}}{m _{1}}$

$1 > \frac{v _{1}}{v _{2}} ∣ \cdot v_{2}$

$v_{2} > v_{1}$

Możemy z tego wywnioskować, że jeżeli masa pierwszego klocka jest większa od masy drugiego klocka to szybkość chwilowa drugiego klocka jest większa od szybkości chwilowej pierwszego klocka.