Dane:

$z=12,2\mathrm{m}$

$h=160\mathrm{m}=1,6\mathrm{m}$

$g=9,81\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$  

Szukane:

$v_0=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Zadaniem naszym jest wyznaczenie wartości prędkości początkowej piłki. Zauważmy, że znamy zasięg rzutu piłki oraz wysokość, z jakiej ją wyrzucono. Wiemy też, że był to rzut poziomy, a zasięg rzutu poziomego obliczamy korzystając ze wzoru:

$z=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$

gdzie:

$z$ - zasięg rzutu, 

$v_0$ - wartość prędkości początkowej, z jaką wyrzucono ciało,

$h$ - wysokość, z jakiej wyrzucono ciało, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego. 

Przekształcając powyższą zależność zasięgu rzutu od wartości prędkości początkowej otrzymamy wzór na wartość prędkości początkowej:

$z=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}|:\sqrt{\frac{2h}{g}}$

$\frac{z}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}=v_0$

$v_0=z\sqrt{\frac{g}{2h}}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$v_0=12,2\mathrm{m}\cdot \sqrt{\frac{9,81\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}{2\cdot 1,6\mathrm{m}}}=$

$=12,2\mathrm{m}\cdot \sqrt{\frac{9,81}{3,2}\frac{\cancel{\mathrm{m}}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot \frac{1}{\cancel{\mathrm{m}}}}=$

$\approx 12,2\mathrm{m}\cdot \sqrt{3,066\frac{1}{{\mathrm{s}}^2}}=$

$=12,2\mathrm{m}\cdot \sqrt{3,066}\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{s}}^2}}=$

$\approx 12,2\mathrm{m}\cdot 1,75\frac{1}{\mathrm{s}}=$

$=21,35\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\approx 21,4\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Odpowiedź: Wartość prędkości początkowej rzuconej piłki wynosi 21,4 ^m/_s.