Wiemy, że wartość prędkości w czasie całego ruchu kolejki była stała i wynosiła $v$ . Promień łuku BC wynosi:

$r_{\text{BC}}=R$  

Natomiast promień łuku CD wynosi:

$r_{\text{CD}}=2R$  

Przyspieszenie dośrodkowe ciała poruszającego się po okręgu przedstawiamy wzorem:

$a_d=\frac{v^2}{R}$  

gdzie $a_d$  jest przyspieszeniem dośrodkowym, $v$  jest prędkością liniową tego ciała poruszającego się po okręgu o promieniu $R$ . Zatem przyspieszenie dośrodkowe na każdym z łuków będzie miało postać:

$a_{\text{BC}}=\frac{v^2}{r_{\text{BC}}}\text{ oraz }{a}_{\text{CD}}=\frac{v^2}{r_{\text{CD}}}$  

Wówczas zależność przyspieszenia na łuku BC od przyspieszenia na łuku CD możemy wyprowadzić przez obliczenie stosunków tych przyspieszeń:

$\frac{a_{\text{BC}}}{a_{\text{CD}}}=\frac{\frac{v^2}{r_{\text{BC}}}}{\frac{v^2}{r_{\text{CD}}}}$  

$\frac{a_{\text{BC}}}{a_{\text{CD}}}=\frac{v^2}{r_{\text{BC}}}\cdot \frac{r_{\text{CD}}}{v^2}$  

$\frac{a_{\text{BC}}}{a_{\text{CD}}}=\frac{r_{\text{CD}}}{r_{\text{BC}}}$  

$\frac{a_{\text{BC}}}{a_{\text{CD}}}=\frac{2R}{R}$  

$\frac{a_{\text{BC}}}{a_{\text{CD}}}=2\mid \cdot a_{\text{CD}}$  

$a_{\text{BC}}=2a_{\text{CD}}$