Dane:

${\alpha }_1={10}^{\circ }$

${\beta }_1=7^{\circ }$

${\alpha }_2={15}^{\circ }$  

Szukane:

$\gamma =?$

Rozwiązanie:

Rysunek do zadania (przypadek drugi):

Zależność pomiędzy kątem padania, a załamania jest dana przez współczynnik załamania:

$\frac{{\alpha }_1}{{\beta }_1}=n$   

oraz:

$\frac{{\alpha }_2}{{\beta }_2}=n$

zatem:

$\frac{{\alpha }_1}{{\beta }_1}=\frac{{\alpha }_2}{{\beta }_2}$  

Kąt załamania w drugim przypadku wynosi:

${\beta }_2={\alpha }_2\cdot \frac{{\beta }_1}{{\alpha }_1}$   

${\beta }_2={15}^{\circ }\cdot \frac{7^{\circ }}{{10}^{\circ }}={10,5}^{\circ }$  

Kąt pomiędzy promieniem odbitym, a załamanym wyznaczymy jako:

$\gamma ={180}^{\circ }-{\alpha }_2-{\beta }_2$  

$\gamma ={180}^{\circ }-{15}^{\circ }-{10,5}^{\circ }={154,5}^{\circ }$