Dane:

$m=3\text{kg}$  

$a=6\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

$t=5\text{s}$  

 

$a)$  

Na rakietę działa siła ciężkości ${\overrightarrow{F}}_g$  rakiety oraz przeciwdziałająca jej siła napędu rakiety ${\overrightarrow{F}}_n$ . Skoro rakieta porusza się w górę z przyspieszeniem to siła napędu rakiety ma większą wartość od jej siły ciężkości:

 

$b)$  

Siłę ciężkości obliczamy korzystając ze wzoru:

$F_g=mg$  

gdzie $m$  jest masą rakiety, $g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  jest przyspieszeniem rakiety. Siłą wypadkowa działająca na rakietę ma postać:

$F_w=F_n-F_g$  

Korzystając z II zasady dynamiki wiemy, że siłę wypadkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F_w=ma$  

gdzie $m$  jest masą poruszającego się układu z przyspieszeniem $a$ .  Z tego wynika, że siła napędu rakiety ma postać:

$F_n-F_g=ma\mid +F_g$  

$F_n=ma+F_g$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzorów i obliczamy wartości sił działających na rakietę:

$F_g=3\text{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=29,43\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\approx 29\text{N}$  

$F_n=3\text{kg}\cdot 6\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}+3\text{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=18\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}+29,43\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=$  

$=47,43\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\approx 47\text{N}$  

 

$c)$  

Wiemy, że rakieta rozpędzała się w czasie $t$  z przyspieszeniem $a$ . Zatem wartość prędkości rakiety wynosi:

$v=at$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v=6\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 5\text{s}=30\frac{\text{m}}{\text{s}}$