a)

Aktywność próbki wyznaczmy jako:

$A=\frac{n}{t}$  

Czas [h]	Liczba zliczeń na sekundę	Aktywność próbki [Bq]
0	120	1000
6	71	510
8	59	390
10,5	52	320
20	29	90

Korygujemy liczbę zliczeń podawaną przez licznik odejmując od niej tło promieniowania pracowni (20 zliczeń na sekundę).

Liczba zliczeń na sekundę dochodząca do licznika z próbki:

1. 120-20=100
2. 71-20=51
3. 59-20=39
4. 52-20=32
5. 29-20=9

Wiemy, że do licznika docierało 10% promieniowania emitowanego przez próbkę. Zatem, aby otrzymać aktywność próbki mnożymy wartości zliczeń podawane przez licznik przez 10:

$A_1=\frac{100\cdot 10}{1\text{s}}=1000\text{Bq}$  

$A_2=\frac{51\cdot 10}{1\text{s}}=510\text{Bq}$  

$A_3=\frac{39\cdot 10}{1\text{s}}=390\text{Bq}$  

$A_4=\frac{32\cdot 10}{1\text{s}}=320\text{Bq}$  

$A_5=\frac{9\cdot 10}{1\text{s}}=90\text{Bq}$  

 

b)

Nanosimy na wykres zależności aktywności próbki od czasu pięć punktów pomiarowych:

 

Przez punkty pomiarowe przeprowadzamy krzywą. Z wykresu odczytujemy po jakim czasie aktywność próbki spadnie o połowę z 1000 Bq do 500 Bq (czas połowicznego rozpadu).

$T_{\text{1/2}}\approx 6,1\text{h}$   

 

c)

Aktywność próbki możemy wyrazić jako:

$A=\frac{0,7N}{T_{\text{1/2}}}$

Stąd liczba jąder promieniotwórczych na początku pomiarów będzie równa:

$0,7N=A\cdot T_{\text{1/2}}$

$N=\frac{A\cdot T_{\text{1/2}}}{0,7}$   

$A=1000\text{Bq}$

$T_{\text{1/2}}=6,1\text{h}=21960\text{s}$   

$N=\frac{1000\text{Bq}\cdot 21960\text{s}}{0,7}\approx 3,1\cdot {10}^7$