$a)$  

Wiemy, że samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym, czyli jego zależność drogi od czasu opisywana jest wzorem:

$s=\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie $s$  jest drogą przebytą przez ten samochód w czasie $t$  poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem $a$ . Wówczas przyspieszenie ma postać:

$\frac{1}{2}a{t}^2=s\mid \cdot 2$  

$a{t}^2=2s\mid :t^2$  

$a=\frac{2s}{t^2}$  

Jego wartość dla dowolnie wybranego punktu z tabeli będzie taka sama. Wybieramy dowolny punkt z tabeli różny od (0,0). Na przykład:

$t=2\text{s}\text{ i }s=4,8\text{m}$  

Wówczas:

$a=\frac{2\cdot 4,8\text{m}}{{\left(2\text{s}\right)}^2}=\frac{9,6\text{m}}{4{\text{s}}^2}=2,4\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

 

$b)$  

Prędkość samochodu ruszającego z miejsca w tym ruchu przedstawimy wzorem:

$v=at$  

Wiemy, że:

$a=\frac{2s}{t^2}$  

Wówczas:

$v=\frac{2s}{t^2}t$  

$v=\frac{2s}{t}$  

Odczytujemy drogi przebyte przez samochód po 2 i po 6 sekundach ruchu:

$s_2=4,8\text{m}$  

$s_6=43,2\text{m}$  

Wówczas prędkość po tych czasach ma postać:

$v_2=\frac{2s_2}{t_2}$  

$v_2=\frac{\cancel{2}\cdot 4,8\text{m}}{\cancel{2}\text{s}}=4,8\frac{\text{m}}{\text{s}}$   

$v_6=\frac{2s_6}{t_6}$  

$v_6=\frac{2\cdot 43,2\text{m}}{6\text{s}}=\frac{86,4\text{m}}{6\text{s}}=14,4\frac{\text{m}}{\text{s}}$