Dane:

$m=1\mathrm{g}=10^{-3}\mathrm{kg}$

$n=2,6\cdot 10^{22}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ zależność pomiędzy jednostką masy atomowej a kilogramem: $1\mathrm{u}=1,66\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$.

Szukane:

$N_e=\text{?}$

Rozwiązanie:

Korzystając z układu okresowego pierwiastków odczytujemy, że jeden atom sodu zawiera 11 elektronów:

$n_e=11$

Co więcej, z układu okresowego pierwiastków odczytujemy masę jednego atomu sodu w jednostkach masy atomowej:

$m_{\mathrm{Na}}\approx 23\mathrm{u}$

Zatem w kilogramach masa ta wynosi:

$m_{\mathrm{Na}}=23\cdot 1,66\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}=38,18\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$

Chcąc wyznaczyć ilość elektronów w jednym gramie sodu najpierw musimy wyznaczyć ile jest atomów sodu w jednym gramie sodu. Korzystając z metody proporcji zapisujemy:

$38,18\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}\text{——–}1$

$10^{-3}\mathrm{kg}\text{——–}{N}_{\mathrm{Na}}$

Wówczas:

$N_{\mathrm{Na}}=\frac{1\cdot 10^{-3}\mathrm{kg}}{38,18\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}}=$

$=\frac{1}{38,18}\cdot \frac{10^{-3}}{10^{-27}}=$

$\approx 0,0262\cdot 10^{-3+27}=$

$=2,62\cdot 10^{-2}\cdot 10^{24}=2,62\cdot 10^{22}$

Ostatnim krokiem jest pomnożenie ilości atomów sodu w jednym gramie z ilością elektronów w jednym atomie sodu:

$N_e=n_e\cdot N_{\mathrm{Na}}$

gdzie:

$N_e$ - ilość elektronów w jednym gramie sodu,

$n_e$ - ilość elektronów w jednym atomie sodu,

$N_{\mathrm{Na}}$ - ilość atomów sodu w jednym gramie sodu.

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$N_e=11\cdot 2,62\cdot 10^{22}=$

$=28,82\cdot 10^{22}\approx 2,88\cdot 10^{23}$

Odpowiedź: W jednym gramie sodu jest około 2,88 ⋅ 10²³ elektronów.