Dane:

$\Delta x=10\text{cm}=0,1\text{m}$  

$\Delta l=5\text{cm}=0,05\text{m}$  

$m=50\text{g}=0,05\text{kg}$  

Przyjmujemy, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi:

$g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Szukane:

$W=?$  

Rozwiązanie:

Jeżeli na sprężynie zawiesimy ciężarek to wartość siły sprężystości zostanie zrównoważona przez ciężar tego ciężarka:

$F_x=F_g$  

gdzie:

$F_x=k\Delta l$  

$F_g=mg$  

Oznacza to, że współczynnik sprężystości tej sprężyny ma postać:

$F_x=F_g$  

$k\Delta l=mg\mid :\Delta l$  

$k=\frac{mg}{\Delta l}$  

Praca wykonana przy rozciąganiu (ściskaniu) sprężyny o Δx odpowiada zmianie energii sprężystości tej sprężyny. Zatem:

$W=\Delta E_x$  

$W=\frac{1}{2}k\Delta x^2$  

$W=\frac{1}{2}\frac{mg}{\Delta l}\Delta x^2$  

$W=\frac{mg\Delta x^2}{2\Delta l}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$W=\frac{0,05\text{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(0,1\text{m}\right)}^2}{2\cdot 0,05\text{m}}=\frac{0,05\text{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 0,01{\text{m}}^2}{0,1\text{m}}=$  

$=\frac{0,004905\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^3}{{\text{s}}^2}}{0,1\text{m}}=0,04905\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}\approx$  

$\approx 0,05\text{J}$  

Odpowiedź: Praca wykonana przy ściskaniu sprężyny wynosi około 0,05 J.