Przyjmujemy, że:

$G=6,67\cdot {10}^{-11}\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}$

$M_Z=5,97\cdot {10}^{24}\text{kg}$

$R_Z=6370\text{km}$

 Obliczenia dla satelity "Galileo" 

Z treści podpunktu wynika, że:

$R=23260\text{km}$   

Odległość satelity od środka Ziemi stanowi sumę odległości od powierzchni i promienia Ziemi:

$r=R_Z+R$

gdzie:

$r$ - odległość satelity od środka Ziemi,

$R_Z$ - promień Ziemi,

$R$ - odległość satelity od powierzchni Ziemi.

Wstawiamy dane liczbowe:

$r=6370\text{km}+23260\text{km}=29630\text{km}=$

$=29630000\text{m}=2,963\cdot {10}^7\text{m}$

Wartość prędkości satelity wyrazimy jako:

$v=\sqrt{\frac{G{M}_Z}{r}}$  

gdzie:

$v$ - wartość prędkości satelity,

$G$ - stała grawitacji,

$M_Z$ - masa Ziemi.

Wstawiamy dane liczbowe:

$v=\sqrt{\frac{6,67\cdot {10}^{-11}\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot 5,97\cdot {10}^{24}\text{kg}}{2,963\cdot {10}^7\text{m}}}=$    

$=\sqrt{\frac{39,8199\cdot {10}^{13}\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{\text{kg}}}{2,963\cdot {10}^7\text{m}}}\approx$   

$\approx \sqrt{13,4\cdot {10}^6\frac{\text{N}\cdot \text{m}}{\text{kg}}}=\sqrt{13,4\cdot {10}^6\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}\approx$  

$\approx 3,6606\cdot {10}^3\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx 3,66\frac{\text{km}}{\text{s}}$  

 Uzupełniamy luki w tekście:  

• Odległość od powierzchni Ziemi  23 260 km. 
• Odległość od środka Ziemi $\underline{29630}\text{km}$.
• Prędkość satelity $\underline{3,66}\frac{\text{km}}{\text{s}}$ .

---

 Obliczenia dla satelity Meteosat 

$R=35800\text{km}$  

$r=R_Z+R$  

Zatem:

$r=6370\text{km}+35800\text{km}=42170\text{km}=$  

$=42170000\text{m}=4,217\cdot {10}^7\text{m}$

Wstawiamy dane liczbowe do wzoru na wartość prędkości:

$v=\sqrt{\frac{6,67\cdot {10}^{-11}\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot 5,97\cdot {10}^{24}\text{kg}}{4,217\cdot {10}^7\text{m}}}=$  

$=\sqrt{\frac{39,8199\cdot {10}^{13}\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{\text{kg}}}{4,217\cdot {10}^7\text{m}}}\approx$  

$\approx \sqrt{9,4427\cdot {10}^6\frac{\text{N}\cdot \text{m}}{\text{kg}}}=\sqrt{9,4427\cdot {10}^6\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}\approx$  

$\approx 3,0728976\cdot {10}^6\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx 3,07\frac{\text{km}}{\text{s}}$  

 Uzupełniamy luki w tekście:  

• Odległość od powierzchni Ziemi  35 800 km. 
• Odległość od środka Ziemi $\underline{42170}\mathrm{km}$.
• Prędkość satelity $\underline{3,07}\frac{\text{km}}{\text{s}}$ .