Uzasadnienie: 

• Wartość przyspieszenia

Samochód posiada niezerowe przyspieszenie, jeśli jego prędkość zmienia się w czasie. Na podstawie wykresu możemy stwierdzić, że przez pierwsze 2 sekundy samochód porusza się ze stałą prędkością, a więc do obliczenia przyspieszenia skorzystamy z drugiego etapu ruchu, w którym wartość prędkości maleje. Mamy zatem do czynienia z ruchem jednostajnie opóźnionym.

Z wykresu możemy odczytać wartość prędkości początkowej samochodu:

$v_p=90\frac{\text{km}}{\text{h}}=\stackrel{1}{\sout{90}}\cdot \frac{1000\text{m}}{\underset{40}{\sout{3600}}\text{s}}=\frac{1000}{40}\frac{\text{m}}{\text{s}}=25\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Zauważmy, że hamowanie samochodu ma miejsce od 2 sekundy do 4 sekundy ruchu, czyli czas hamowania samochodu wynosi:

$t=4\text{s}-2\text{s}=2\text{s}$  

Samochód zatrzymuje się, czyli jego prędkość końcowa ma wartość:

$v_k=0\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Zmiana szybkości będzie więc w tym przypadku równa szybkości początkowej samochodu. Korzystając z definicji przyspieszenia możemy zatem zapisać:

$a=\frac{v_p}{t}$

gdzie:

$v_p$  - szybkość początkowa samochodu,

$a$  - wartość przyspieszenia (opóźnienia),

$t$  - czas ruchu.

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a=\frac{25\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=12,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

• Droga hamowania 

Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{p}t-\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie:

$s$  - przebyta droga przez ciało,

$v_p$  - szybkość początkowa ciała,

$a$  - opóźnienie ciała,

$t$  - czas ruchu ciała.

Zatem droga hamowania samochodu wynosi:

$s=25\frac{\text{m}}{\cancel{\text{s}}}\cdot 2\cancel{\text{s}}-\frac{1}{2}\cdot 12,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(2\text{s}\right)}^2=$  

$=50\text{m}-0,5\cdot 12,5\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 4\cancel{{\text{s}}^2}=$

$=50\text{m}-25\text{m}=25\text{m}$  

 Odpowiedź: 

Przyspieszenie samochodu ma wartość $12,5\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$, a droga hamowania wynosi $25\text{m}$ .