Dane:

$V=44\text{mln}{\text{m}}^3=44\cdot {10}^6{\text{m}}^3=4,4\cdot {10}^7{\text{m}}^3$  

$h=380\text{m}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$ ,

▶ gęstość wody: $\rho ={10}^3\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$ . 

Szukane:

$E=?$  

Rozwiązanie:

Energia, jaka może zostać zmagazynowana w zbiorniku odpowiada zmianie energii potencjalnej wody. Energię potencjalną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$  

gdzie:

$E_p$  - energia potencjalna ciała,

$m$  - masa ciała,

$h$  - wysokość na jakiej znajduję się ciało,

$g$  - wartość przyspieszenia ziemskiego ciała.

Masę wody możemy wyznaczyć z definicji gęstości:

$\rho =\frac{m}{V}$

gdzie:

$\rho$ - gęstość wody,

$m$ - masa wody,

$V$ - objętość.

Wyznaczamy wzór na masę:

$\rho =\frac{m}{V}|\cdot V$

$m=\rho V$

Zatem:

$E=\rho Vgh$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$E={10}^3\frac{\text{kg}}{\sout{{\text{m}}^3}}\cdot 4,4\cdot {10}^7\sout{{\text{m}}^3}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 380\text{m}=1672\cdot {10}^{11}\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$  

$=1,672\cdot {10}^{14}\text{J}\approx 1,7\cdot {10}^{14}\text{J}$  

Odpowiedź: W magazynie Bath County Pumped Storage Station można zmagazynować energię około  $1,7\cdot {10}^{14}\text{J}$ .