Uzasadnienie: 

Wiemy, że wartości prędkości wynoszą:

$v_1=800\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

$v_2=400\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

Zauważmy, że:

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{800\frac{\text{km}}{\text{h}}}{400\frac{\text{km}}{\text{h}}}$  

$\frac{v_1}{v_2}=2\mid \cdot v_2$  

$v_1=2v_2\text{, czyli }{v}_2=\frac{1}{2}{v}_1$  

Energię kinetyczną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie:

$E_k$  - energia kinetyczna,

$m$  - masa ciała,

$v$  - szybkość poruszającego się ciała.

Z tego wynika, że początkową energię kinetyczną samolotu przedstawimy wzorem:

$E_{k1}=\frac{m{v}_1^2}{2}$  

gdzie:

$E_{k1}$ - początkowa energia kinetyczna samolotu,

$v_1$ - początkowa szybkość samolotu.

Energia samolotu po zmniejszeniu prędkości będzie miała postać:

$E_{k2}=\frac{m{v}_2^2}{2}$  

gdzie:

$E_{k2}$ - końcowa energia kinetyczna samolotu,

$v_2$ - końcowa szybkość samolotu.

Z powyższych zależności wynika, że:

$E_{k2}=\frac{m{\left(\frac{1}{2}{v}_1\right)}^2}{2}$  

$E_{k2}=\frac{m\cdot \frac{1}{4}{v}_1^2}{2}$  

$E_{k2}=\frac{1}{4}\cdot \frac{m{v}_1^2}{2}$  

$E_{k2}=\frac{1}{4}{E}_{k1}$  

Oznacza to, że energia kinetyczna zmniejszyła się 4 razy.

 Odpowiedź: 

C. zmalała czterokrotnie.