Wypisujemy dane liczbowe podane w zadaniu:

$v_a=72\frac{km}{h}=72\cdot \frac{1000m}{3600s}=20\frac{m}{s}$   

$v_{m1}=90\frac{km}{h}=90\cdot \frac{1000m}{3600s}=25\frac{m}{s}$   

$v_{m2}=126\frac{km}{h}=126\cdot \frac{1000m}{3600s}=35\frac{m}{s}$   

$s_a=50m$  

$s_m=75m$  

Przyspieszenie motocyklisty w trakcie wyprzedzania autobusu będzie miało postać:

$a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}$  

Gdzie:

$\Delta v=v_{m2}-v_{m1}$  

$\Delta t=\frac{s_a}{v_a}$  

 

Wówczas otrzymujemy, że:

$a_m=\frac{v_{m2}-v_{m1}}{\frac{s_a}{v_a}}$  

$a_m=\frac{v_a\cdot \left(v_{m2}-v_{m1}\right)}{s_a}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a_m=\frac{20\frac{m}{s}\cdot \left(35\frac{m}{s}-25\frac{m}{s}\right)}{50m}=\frac{20\frac{m}{s}\cdot 10\frac{m}{s}}{50m}=\frac{200\frac{m^2}{s^2}}{50m}=4\frac{m}{s^2}$  

 

Średnia szybkość w trakcie wyprzedzania autobusu będzie wynosiła:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$  

Gdzie:

$\Delta s=s_m$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s_m}{\frac{s_a}{v_a}}$  

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s_m}{s_a}\cdot v_a$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{75m}{50m}\cdot 20\frac{m}{s}=1,5\cdot 20\frac{m}{s}=30\frac{m}{s}=30\cdot \frac{0,001km}{\frac{1}{3600}h}=108\frac{km}{h}$