Dane:

$B=0,1\text{T}$  

$a=5\text{cm}=0,05\text{m}$  

$b=20\text{cm}=0,2\text{m}$  

Szukane:

$\mathcal{E}=?$  

Rozwiązanie:

Z tabeli dołączonej do zadania wynika, że ramka była wysuwana tak, że zmieniała się długość boku b ramki, która znajdowała się w polu magnetycznym. Początkowo ramka całkowicie znajdowała się w polu magnetycznym, czyli początkowe pole powierzchni ramki znajdującej się w tym polu wynosi:

$S_1=ab$  

Na końcu ramka całkowicie znajdowała się poza pole, czyli pole powierzchni ramki znajdujące się w polu jest zerowe:

$S_2=0$  

Całkowity czas ruchu ramki w polu wynosił:

$\Delta t=4\text{s}$  

Strumień wektora indukcji magnetycznej przedstawiamy wzorem:

$\Phi =\overrightarrow{B}\circ \overrightarrow{S}$  

gdzie:

$\Phi$  - strumień indukcji magnetycznej,

$\overrightarrow{B}$  - wektor indukcji magnetycznej,

$S$  - pole powierzchni.

Wektory indukcji pola magnetyczne są równoległe do normalnej powierzchni pola, czyli strumień pola przed i po wysunięciu ramki z tego pola możemy przedstawić wzorami:

${\Phi }_1=B{S}_1$  

${\Phi }_1=Bab$  

oraz

${\Phi }_2=B{S}_2$  

${\Phi }_2=B\cdot 0$  

${\Phi }_2=0$  

Oznacza to, że zmiana strumienia indukcji tego pola wynosi:

$\Delta \Phi ={\Phi }_2-{\Phi }_1$  

$\Delta \Phi =0-abB$  

$\Delta \Phi =-abB$  

Korzystając z prawa indukcji elektromagnetycznej Faradaya otrzymujemy wzór:

$\mathcal{E}=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$  

gdzie:

$\mathcal{E}$  - wartość siły elektromotorycznej,

$\Delta \Phi$  - zmiana strumienia indukcji magnetycznej,

$\Delta t$  - zmiana czasu.

Zatem po wprowadzeniu wyznaczonych wyrażeń otrzymamy:

$\mathcal{E}=-\frac{-abB}{\Delta t}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\mathcal{E}=\frac{0,05\text{m}\cdot 0,2\text{m}\cdot 0,1\text{T}}{4\text{s}}=\frac{0,001{\text{m}}^2\cdot \text{T}}{4\text{s}}=$  

$=\frac{0,001\cancel{{\text{m}}^2}\cdot \frac{\text{V}\cdot \cancel{\text{s}}}{\cancel{{\text{m}}^2}}}{4\cancel{\text{s}}}=0,00025\text{V}=$  

$=250\cdot {10}^{-6}\text{V}=250\text{μV}$  

Odpowiedź: Wartość siły elektromotorycznej wzbudzonej w ramce wynosi $250\text{μV}$ .