Wiemy, że:

$m=60\text{kg}$  

$g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Chłopiec będzie działał na linę z siłą równą jego sile ciężkości. Zaznaczmy na rysunku siły działające na linę:

Wiemy, że:

$\beta =2\alpha$  

Korzystając z własności funkcji trygonometrycznych możemy zapisać, że:

$\sin \alpha =\frac{N_A}{F_g}\text{, czyli }{N}_A=F_g\sin \alpha$  

$\cos \alpha =\frac{N_B}{F_g}\text{, czyli }{N}_B=F_g\cos \alpha$  

$\sin \beta =\frac{N_B}{F_g}\text{, czyli }{N}_B=F_g\sin \beta$  

$\cos \beta =\frac{N_A}{F_g}\text{, czyli }{N}_A=F_g\cos \beta$  

Wyznaczmy wartość sinusa kąta $\alpha$ :

$F_g\cos \alpha =F_g\sin \beta \mid :F_g$  

$\cos \alpha =\sin \left(2\alpha \right)$  

$\cos \alpha =2\sin \alpha \cos \alpha \mid :\cos \alpha$  

$1=2\sin \alpha \mid :2$  

$\sin \alpha =\frac{1}{2}$  

Wówczas kosinus tego kąta wyznaczymy z jedynki trygonometrycznej:

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\cos }^2\alpha =1$  

$\frac{1}{4}+{\cos }^2\alpha =1\mid -\frac{1}{4}$  

${\cos }^2\alpha =\frac{3}{4}\mid \sqrt{}$  

$\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$  

Siła ciężkości z jaką chłopiec działa na linę wynosi:

$F_g=mg$  

gdzie m jest jego masą, g jest przyspieszeniem ziemskim. 

Wówczas wartość siły naciągu liny w punktach A i B wynosi:

$N_A=mg\sin \alpha$  

$N_A=60\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot \frac{1}{2}=300\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=300\text{N}$  

$N_B=mg\cos \alpha$  

$N_B=60\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=300\sqrt{3}\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\approx 300\cdot 1,732\text{N}=519,6\text{N}$