1. W obydwu doświadczeniach koralik ma energię [...].

Ponieważ w obu doświadczeniach koralik obraca się, to zdanie jest PRAWDZIWE.

---

2. W doświadczeniu 2. koralik ma energię kinetyczną [...].

Energię kinetyczną ruchu postępowego możemy przedstawić wzorem:

$E=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie $v$  jest wartością prędkości i możemy ją przedstawić jako:

$v=\omega r$  

Wówczas energię kinetyczną ruchu postępowego możemy przedstawić wzorem:

$E=\frac{m{v}^2}{2}$  

$E=\frac{m{\left(\omega r\right)}^2}{2}$  

$E=\frac{m{\omega }^2{r}^2}{2}$  

Zdanie jest FAŁSZYWE.

---

3. Przy takiej samej prędkości kątowej koralik o masie dwa razy mniejszej [...].

Mamy dwa koraliki. Pierwszy o masie:

$m_1=m$  

Drugi o masie:

$m_2=\frac{1}{2}m$  

Jeżeli promień pierwszego koralika wynosi $r_1=r$  to promień drugiego koralika wynosi:

$r_2=2r$  

Wówczas momenty bezwładności tych koralików mają postać:

$I_1=0,4m_1{r}_1^2\text{, czyli }{I}_1=0,4m{r}^2$  

$I_2=0,4m_2{r}_2^2\text{, czyli }{I}_2=0,4\cdot \frac{1}{2}m\cdot {\left(2r\right)}^2=0,4\cdot \frac{1}{2}m\cdot 4r=0,8m{r}^2$  

Energię kinetyczną ruchu obrotowego przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_{k\text{obr}}=\frac{I{\omega }^2}{2}$  

gdzie $E_{k\text{obr}}$  jest energia kinetyczną ruchu obrotowego bryły sztywnej o momencie bezwładności $I$  poruszającej się z prędkością kątową $\omega$ . Wiemy, że oba koraliki obracały się z taką samą prędkością kątową. Zatem energia kinetyczna pierwszego koralika ma postać:

$E_1=\frac{I_1{\omega }^2}{2}$  

$E_1=\frac{0,4m{r}^2{\omega }^2}{2}$  

$E_1=0,2m{r}^2{\omega }^2$  

Natomiast energia kinetyczna ruchu obrotowego dla drugiego koralika wynosi:

$E_2=\frac{I_2{\omega }^2}{2}$  

$E_2=\frac{0,8m{r}^2{\omega }^2}{2}$  

$E_2=0,4m{r}^2{\omega }^2$  

$E_2=2\cdot 0,2m{r}^2{\omega }^2$  

$E_2=2E_1$  

Energia ruchu obrotowego drugiego koralika jest większa niż pierwszego.

Zdanie jest PRAWDZIWE.