Dane:

$B=0,2\text{T}$  

$\Delta t=1\text{ms}={10}^{-3}\text{s}$  

$a=0,1\text{m}$  

Szukane:

$\mathcal{E}=?$  

Rozwiązanie:

Wzbudzona w ramce SEM indukcji wyraża się wzorem:

$\mathcal{E}=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \left(\omega \cdot t\right)$  

gdzie $\mathcal{E}$  jest siłą elektromotoryczną, $B$  jest indukcją pola magnetycznego w jakim znajduje się ramka, $S$  jest polem powierzchni ramki, $\omega$  jest częstością z jaką porusza się ramka, $t$  jest czasem obrotu ramki. Wiemy, że możemy ten wzór zapisać również jako:

$\mathcal{E}={\mathcal{E}}_0\cdot \sin \left(\omega \cdot t\right)$  

Wówczas otrzymujemy, że maksymalną SEM ramki możemy przedstawić wzorem:

${\mathcal{E}}_0=B\cdot S\cdot \omega$  

Ponieważ bok ramki ma długość $a$  to jej pole będzie wynosiło:

$S=a^2$  

Znamy czas ramki dla obrotu o 90^o, czyli czas jej pełnego obrotu (okres) będzie wynosił:

$T=4\Delta t$  

Zatem:

$\omega =\frac{2\pi }{T}$  

$\omega =\frac{2\pi }{4\Delta t}$  

$\omega =\frac{\pi }{2\Delta t}$  

Wówczas:

${\mathcal{E}}_0=B\cdot S\cdot \omega$  

${\mathcal{E}}_0=B\cdot a^2\cdot \frac{\pi }{2\Delta t}$  

${\mathcal{E}}_0=\frac{\pi B{a}^2}{2\Delta t}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

${\mathcal{E}}_0=\frac{3,14\cdot 0,2\text{T}\cdot {\left(0,1\text{m}\right)}^2}{2\cdot {10}^{-3}\text{s}}=\frac{3,14\cdot 0,2\frac{\text{V}\cdot \text{s}}{\cancel{{\text{m}}^2}}\cdot 0,01\cancel{{\text{m}}^2}}{2\cdot 0,001\text{s}}=$  

$=\frac{0,00628\text{V}\cdot \cancel{\text{s}}}{0,002\cancel{\text{s}}}=3,14\text{V}$  

Odpowiedzi: Maksymalna siła elektromotoryczna wynosi $3,14\text{V}$ .