Dane:

$a=\frac{1}{\sqrt{3}}g$  

Przyjmujemy, że:

$g=9,8\frac{m}{s^2}$  

Szukane:

$\alpha =?$  

Rozwiązanie:

W jadącym autobusie na człowieka działa siła bezwładności i siła ciężkości. Siłę ciężkości przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F_g=mg$  

gdzie $m$  jest masą ciała, $g$  jest przyspieszeniem ziemskim. Jeżeli układ porusza się ruchem zmiennym to na ciała znajdujące się w tym układzie działa siła bezwładności, która wyraża się wzorem:

$F_b=-ma$  

gdzie m jest masą ciała, a jest przyspieszeniem, z jakim porusza się układ. Znak minus we wzorze oznacza, że zwrot siły bezwładności jest przeciwny do zwrotu wektora przyspieszenia tego układu. Wykonajmy rysunek i zaznaczmy siły działające na człowieka w autobusie:

Z tego wynika, że kąt nachylenia człowieka będzie miał postać:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{F_g}{F_b}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\cancel{m}g}{\cancel{m}a}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\cancel{g}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\cancel{g}}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\sqrt{3}$  

Korzystając z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że:

$\alpha ={60}^{\circ }$  

Odp.: Człowiek powinien być pochylony pod kątem ${60}^{\circ }$  względem poziomu.