Dane:

$F=30N$  

$t=5s$  

$v_1=15\frac{m}{s}$  

$v_2=30\frac{m}{s}$  

Szukane:

$m=?$  

Rozwiązanie:

Zaczynamy od wyznaczenia przyspieszenia, z jakim porusza się to ciało. Prędkość ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$v_k=v_p+at$  

gdzie $v_k$  jest prędkością końcową ciała, $v_p$  jest prędkością początkową ciała, $a$  jest przyspieszeniem z jakim poruszało się to ciało, $t$  jest czasem ruchu ciała. Wówczas dla naszego przypadku otrzymujemy, że przyspieszenie wynosi:

$v_1+at=v_2\mid -v_1$  

$at=v_2-v_1\mid :t$  

$a=\frac{v_2-v_1}{t}$  

Korzystając z II zasady dynamiki wiemy, że siłę wypadkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F=ma$  

gdzie $m$  jest masą poruszającego się układu z przyspieszeniem $a$ . Wówczas masę ciała przedstawimy zależnością:

$ma=F$  

$m\frac{v_2-v_1}{t}=F\mid \cdot t$  

$m\left(v_2-v_1\right)=Ft\mid :\left(v_2-v_1\right)$  

$m=\frac{Ft}{v_2-v_1}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$m=\frac{30N\cdot 5s}{30\frac{m}{s}-15\frac{m}{s}}=\frac{\stackrel{2}{\sout{30}}kg\cdot \frac{m}{s^{\cancel{2}}}\cdot 5\cancel{s}}{\underset{1}{\sout{15}}\frac{m}{s}}=\frac{10kg\cdot \cancel{\frac{m}{s}}}{1\cancel{\frac{m}{s}}}=10kg$  

Odp.: Masa ciała wynosi $10kg$ .