$\text{Dane:}$  

$\text{L}=2\text{m}$  

$\text{a)}$  

• kąt wychylenia 30^o

Najpierw narysujmy schematyczny rysunek tej sytuacji:

Długość odcinka x obliczamy z wartości trygonometrycznych:

$\cos \alpha =\frac{\text{x}}{\text{L}}\to \text{x}=\text{L}\cdot \cos \alpha$  

Natomiast odległość, na jakś obniżył się środek ciężkości wahadła możemy obliczyć odejmując od długości L wahadła obliczoną długość odcinka x:

$\text{h}=\text{L}-\text{x}=\text{L}-\text{L}\cdot \cos \alpha =\text{L}\cdot \left(1-\cos \alpha \right)$     

Wstawiamy dane liczbowe:

$\text{h}=2\text{m}\cdot \left(1-\cos {30}^{\circ }\right)$  

$\text{h}\approx 0,3\text{m}$  

Z zasady zachowania energii mechanicznej możemy zapisać, że maksymalna energia kinetyczna wahadła jest równa maksymalnej energii poetncjalnej:

${\text{E}}_{\text{k}}={\text{E}}_{\text{p}}$  

$\frac{\sout{\text{m}}\cdot {\text{v}}^2}{2}=\sout{\text{m}}\cdot \text{g}\cdot \text{h}\text{/: m}$  

$\frac{{\text{v}}^2}{2}=\text{g}\cdot \text{h}\text{/}\cdot 2$  

$\frac{{\text{v}}^2\cdot \sout{2}}{\sout{2}}=2\cdot \text{g}\cdot \text{h}$  

${\text{v}}^2=2\cdot \text{g}\cdot \text{h}\text{/}\cdot \sqrt{}$  

$\text{v}=\sqrt{2\cdot \text{g}\cdot \text{h}}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy: