$\mathbf{a})$  

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyznaczenie położenia środka krzywizny zwierciadła. 

Miejsce przecięcia promienia odbitego z osią optyczną to ognisko zwierciadła. Promień zwierciadła jest dwa razy większy, więc musimy zaznaczyć odcinek o długości dwóch naszych ogniskowych. Punkt na osi optycznej, który jest odległy o te dwie ogniskowe, to nasz środek krzywizny.

 

 Odpowiedź: 

 Uzupełniony schemat wygląda następująco:

gdzie:

punkt $O$ - środek krzywizny zwierciadła,

odcinki $f$ - odcinki, których długość jest równa długości ogniskowej,

czarne odcinki - bieg promieni świetlnych,

szare odcinki - bieg promieni świetlnych, które zostały rozjaśnione, aby odcinki $f$ były lepiej widoczne,

niebieski łuk - zwierciadło wklęsłe,

czerwony punkt - ognisko soczewki (w tym podpunkcie nie jest on do wyznaczenia, więc nie podpisywaliśmy go).

 

$\mathbf{b})$  

  Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest narysowanie promieni krzywizny zwierciadła.

Aby narysować promienie krzywizny zwierciadła zaznaczmy punkty przecięcia promieni świetlnych ze zwierciadłem. Następnie te punkty łączymy z naszym środkiem krzywizny $O$. Powstałe odcinki są promieniami krzywizny zwierciadła.

 

 Odpowiedź: 

Uzupełniony schemat wygląda następująco:

gdzie:

niebieski łuk - zwierciadło wklęsłe,

czarne punkty - punkty przecięcia promieni świetlnych ze zwierciadłem,

czerwony punkt - ognisko zwierciadła (niepodpisany, ponieważ nie musimy go wyznaczać w naszym zadaniu)

punkt $O$ - środek krzywizny zwierciadła,

przecinane odcinki - promienie krzywizny zwierciadła.

 

$\mathbf{c})$  

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest narysowane promieni odbitych od zwierciadła i analiza, w jakim punkcie się one przecinają.

W pierwszym kroku zaznaczmy, w jakich punktach promienie świetlne przecinają się ze zwierciadłem wklęsłym. Zauważmy, że promień świetlny przedstawiony w treści zadania przecina się z osią optyczną (która przykrywa się z trzecim promieniem świetlnym). To jest nasz punkt, w którym przecinają się promienie odbite. Dlatego od naszych zaznaczonych punktów musimy poprowadzić odcinki do naszego punktu przecięcia. To są nasze promienie odbite, a punkty, w których się przecinają są ogniskiem zwierciadła. 

 

gdzie:

$O$ - środek krzywizny zwierciadła,

$F$ - ognisko zwierciadła,

czerwone odcinki - promienie odbite. 

 

$\mathbf{d})$  

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest zmierzenie odległości ogniska od wierzchołka zwierciadła.

Wiemy, że promień krzywizny soczewki wynosi $8\text{cm}$. Długość odcinka od ogniska do wierzchołka zwierciadła jest długością ogniskowej. Ogniskowa jest równa połowie długości promienia krzywizny soczewki, czyli: $8\text{cm}:2=4\text{cm}$. Zatem zmierzona długość tego odcinka powinna być równa $4\text{cm}$.

 

 Odpowiedź: 

Długość odcinka od ogniska do wierzchołka zwierciadła jest równa $4\text{cm}$.
 

$\mathbf{e})$  

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest narysowanie promienia padającego i odbitego od punktu $A$, który przedstawiono na schemacie.

Promień padający jest równoległy do tych narysowanych, więc rysujemy go analogicznie, ale musi się przeciąć ze zwierciadłem soczewki w punkcie $A$. Natomiast promień odbity musi przeciąć się z naszym ogniskiem.

 

 Odpowiedź: 

Uzupełniony schemat wygląda następująco:

gdzie:

$A$ - punkt, na który miał nam padać promień świetlny,

$F$ - ognisko soczewki,

żółte odcinki - bieg promienia świetlnego.

 

$\mathbf{f})$  

 Rozwiązanie: 

Im dalej od osi optycznej biegnie promień, tym punkt przecięcia z osią optyczną wypada bliżej od zwierciadła.