a)

Dane:

$T=300\text{K}$  

$m_{\text{He}}=6,68\cdot {10}^{-27}\text{kg}$  

Szukane:

$v_{\text{He}}=?$  

Rozwiązanie:

Średnią energię kinetyczną cząsteczki gazu przedstawiamy wzorem:

$\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT$  

gdzie $k$  jest stałą Boltzmanna, $T$  jest temperaturą gazu.

Przyjmujemy, że stała Boltzmanna ma wartość:

$k=1,38\cdot {10}^{-23}\frac{\text{J}}{\text{K}}$  

Wiemy, ze energie kinetyczną ruchu postępowego atomu hemu możemy przedstawić wzorem:

$E_k=\frac{1}{2}{m}_{\text{He}}{v}_{\text{He}}^2$  

gdzie $m_{\text{He}}$  jest masą helu, $v_{\text{He}}$  jest szybkością, z jaką się porusza. Porównujemy te wzory i wyznaczamy szybkość atomu helu:

$\frac{1}{\cancel{2}}{m}_{\text{He}}{v}_{\text{He}}^2=\frac{3}{\cancel{2}}kT\mid :m_{\text{He}}$  

$v_{\text{He}}^2=\frac{3kT}{m_{\text{He}}}\mid \sqrt{}$  

$v_{\text{He}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_{\text{He}}}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: