a)

Okres drgań wahadła torsyjnego jest dany jako:

$T=2\pi \sqrt{\frac{I}{K}}$

Moment bezwładności całego ciężarka będzie równy sumie momentów bezwładności każdej z kul względem osi obrotu:

$I=I_k+I_k=2I_k$

Moment bezwładności kuli względem zadanej osi obrotu wyznaczymy z twierdzenia Steinera:

$I_k=I_0+m{d}^2$  

Moment bezwładności kuli względem osi przechodzącej przez jej środek jest dany jako:

$I_0=\frac{2}{5}m{r}^2$

Stąd: