$\text{Dane:}$  

$\text{Q}=800\text{N}$  

$\text{h}=30\text{m}$  

$\text{t}=15\text{s}$  

 

$\text{a)}$  

$\text{W}=\text{?}$  

Obliczamy pracę korzystając ze wzoru:

$\text{W}=\text{Q}\cdot \text{h}=800\text{N}\cdot 30\text{m}$   

$\text{W}=24000\text{J}=24\text{kJ}$  

Odpowiedź: Podczas podnoszenia kabiny silnik wykonuje pracę 24 kJ. 

 

$\text{b)}$  

Przyrost energii mechanicznej wynosi:

$\Delta {\text{E}}_{\text{m}}=24\text{kJ}$  

Przyrost tej energii to przyrost energii potencjalnej. 

 

$\text{c)}$  

$\text{P}=\text{?}$  

Obliczamy moc ze wzoru:

$\text{P}=\frac{\text{W}}{\text{t}}=\frac{24\text{kJ}}{15\text{s}}=\frac{24000\text{J}}{15\text{s}}$  

$\text{P}=1600\text{W}=1,6\text{kW}$  

Odpowiedź: Moc silnika elektrycznego windy wynosi 1,6 kW. 

 

$\text{d)}$  

$\text{m}=\text{?}$  

Obliczamy masę poprzez przekształcenie wzoru na ciężar pasażera:

$\text{Q}=\text{m}\cdot \text{g}\text{/: g}$  

$\frac{\text{Q}}{\text{g}}=\frac{\text{m}\cdot \sout{\text{g}}}{\sout{\text{g}}}$  

$\text{m}=\frac{\text{Q}}{\text{g}}=\frac{800\text{N}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$  

$\text{m}=80\text{kg}$  

Odpowiedź: Masa pasażera wynosi 80 kg. 

 

$\text{e)}$  

${\text{m}}_2=80\text{kg}$  

Masa dwóch pasażerów wyniesie wówczas:

${\text{m}}_2=80\text{kg}+80\text{kg}$  

${\text{m}}_2=160\text{kg}$  

Odpowiedź: Masa dwóch dorosłych pasażerów wyniesie wówczas około 160 kg. 

 

$\text{f)}$  

${\text{W}}_2=\text{?}$  

Ciężar kabiny wynosi:

${\text{Q}}_2={\text{m}}_2\cdot \text{g}=160\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

${\text{Q}}_2=1600\text{N}$  

Praca wynosi więc:

${\text{W}}_2={\text{Q}}_2\cdot \text{h}=1600\text{N}\cdot 30\text{m}$  

${\text{W}}_2=48000\text{J}=48\text{kJ}$  

Odpowiedź: Praca, którą wykonuje silnik, wynosi 48 kJ. 

 

$\text{g)}$  

Porównujemy otrzymaną wartość $48000\text{J}$  z $5000\text{J}$ . 

Odpowiedź: C. za mały o 1 rząd wielkości