Korzystając z tabeli obliczamy średnie wartości i niepewności pomiaru:

Lp.	$a\left[cm\right]$	$b\left[cm\right]$	$c\left[cm\right]$	$m\left[g\right]$
1.	1,00	2,05	6,05	89
2.	1,10	2,10	6,00	91
3.	0,90	2,15	6,25	90
Średnia:	$\overline{a}=\frac{1,00+1,10+0,90}{3}$   $\overline{a}=\frac{3,00}{3}$   $\overline{a}=1,00$	$\overline{b}=\frac{2,05+2,10+2,15}{3}$     $\overline{b}=\frac{6,30}{3}$   $\overline{b}=2,10$	$\overline{c}=\frac{6,05+6,00+6,25}{3}$     $\overline{c}=\frac{18,30}{3}$   $\overline{c}=6,10$	$\overline{m}=\frac{89+91+90}{3}$     $\overline{m}=\frac{270}{3}$   $\overline{m}=90$

Obliczamy niepewności pomiarowe każdej z powyższych wartości:

$\text{dla }a:$  

$\Delta a=\frac{\left|a_1-\overline{a}\right|+\left|a_2-\overline{a}\right|+\left|a_3-\overline{a}\right|}{3}$  

$\Delta a=\frac{\left|1,00-1,00\right|+\left|1,10-1,00\right|+\left|0,90-1,00\right|}{3}$  

$\Delta a=\frac{\left|0\right|+\left|0,10\right|+\left|-0,10\right|}{3}$  

$\Delta a=\frac{0+0,10+0,10}{3}$   

$\Delta a=\frac{0,20}{3}$  

$\Delta a\approx 0,07$  

$\text{dla }b:$  

$\Delta b=\frac{\left|b_1-\overline{b}\right|+\left|b_2-\overline{b}\right|+\left|b_3-\overline{b}\right|}{3}$  

$\Delta b=\frac{\left|2,05-2,10\right|+\left|2,10-2,10\right|+\left|2,15-2,10\right|}{3}$  

$\Delta b=\frac{\left|-0,05\right|+\left|0\right|+\left|0,05\right|}{3}$  

$\Delta b=\frac{0,05+0+0,05}{3}$   

$\Delta b=\frac{0,10}{3}$  

$\Delta b\approx 0,03$  

$\text{dla }c:$  

$\Delta c=\frac{\left|c_1-\overline{c}\right|+\left|c_2-\overline{c}\right|+\left|c_3-\overline{c}\right|}{3}$  

$\Delta c=\frac{\left|6,05-6,10\right|+\left|6,00-6,10\right|+\left|6,25-6,10\right|}{3}$  

$\Delta c=\frac{\left|-0,05\right|+\left|-0,10\right|+\left|0,15\right|}{3}$  

$\Delta c=\frac{0,05+0,10+0,15}{3}$   

$\Delta c=\frac{0,30}{3}$  

$\Delta c\approx 0,1$  

$\text{dla }m:$  

$\Delta m=\frac{\left|m_1-\overline{m}\right|+\left|m_2-\overline{m}\right|+\left|m_3-\overline{m}\right|}{3}$  

$\Delta m=\frac{\left|89-90\right|+\left|91-90\right|+\left|90-90\right|}{3}$  

$\Delta m=\frac{\left|-1\right|+\left|1\right|+\left|0\right|}{3}$  

$\Delta m=\frac{1+1+0}{3}$   

$\Delta m=\frac{2}{3}$  

$\Delta m\approx 0,7$  

Z tego wynika, że wartości zmiennych podanych w tabeli mają postać:

$a=\left(1,00+0,07\right)cm=\left(1,00+0,07\right)\cdot {10}^{-2}m$  

$b=\left(2,10+0,03\right)cm=\left(2,10+0,03\right)\cdot {10}^{-2}m$  

$c=\left(6,10+0,10\right)cm=\left(6,10+0,10\right)\cdot {10}^{-2}m$  

$m=\left(90,0+0,7\right)g=\left(90,0+0,7\right)\cdot {10}^{-3}kg$  

Obliczamy wartość objętości prostopadłościennej kostki:

$V=a\cdot b\cdot c$  

$V=1,00cm\cdot 2,10cm\cdot 6,1cm$  

$V=12,81c{m}^3$

$V=12,81\cdot {10}^{-6}{m}^3$   

$V\approx 1,28\cdot {10}^{-5}{m}^3$   

Niepewność pomiaru objętości:

$\left|\frac{\Delta V}{V}\right|=\left|\frac{\Delta a}{a}\right|+\left|\frac{\Delta b}{b}\right|+\left|\frac{\Delta c}{c}\right|$  

$\left|\frac{\Delta V}{V}\right|=\left|\frac{0,07}{1,00}\right|+\left|\frac{0,03}{2,10}\right|+\left|\frac{0,10}{6,10}\right|$  

$\left|\frac{\Delta V}{V}\right|\approx 0,070+0,014+0,016$  

$\frac{\Delta V}{V}\approx 0,100\mid \cdot V$  

$\Delta V\approx 0,100\cdot V$  

$\Delta V\approx 0,100\cdot 12,81c{m}^3$  

$\Delta V\approx 1,281c{m}^3$  

$\Delta V\approx 1,28\cdot {10}^{-6}{m}^3$  

Korzystając z definicji gęstości obliczamy gęstość prostopadłościennej kostki:

$\rho =\frac{m}{V}$  

$\rho =\frac{90,0\cdot {10}^{-3}kg}{1,28\cdot {10}^{-5}{m}^3}$  

$\rho =70,3125\cdot {10}^2\frac{kg}{m^3}$  

$\rho =7031,25\frac{kg}{m^3}$  

Obliczamy niepewność pomiarową dla gęstości:

$\left|\frac{\Delta \rho }{\rho }\right|=\left|\frac{\Delta V}{V}\right|+\left|\frac{\Delta m}{m}\right|$  

$\left|\frac{\Delta \rho }{\rho }\right|=\left|\frac{1,28\cdot {10}^{-6}{m}^3}{1,28\cdot {10}^{-5}{m}^3}\right|+\left|\frac{0,7\cdot {10}^{-3}kg}{90,0\cdot {10}^{-3}kg}\right|$  

$\left|\frac{\Delta \rho }{\rho }\right|=\left|{10}^{-1}\right|+\left|0,008\right|$  

$\left|\frac{\Delta \rho }{\rho }\right|=0,100+0,008$  

$\frac{\Delta \rho }{\rho }=0,108\mid \cdot \rho$  

$\Delta \rho =0,108\cdot \rho$  

$\Delta \rho =0,108\cdot 7031,25\frac{kg}{m^3}$  

$\Delta \rho =759,375\frac{kg}{m^3}$  

$\Delta \rho \approx 759,38\frac{kg}{m^3}$  

Ostateczny wynik pomiaru gęstości ma postać:

$\rho =\left(7031,25\pm 759,35\right)\frac{kg}{m^3}$  

Wyniki pomiarów pośrednich:

$a=\left(0,0100+0,0007\right)m$  

$b=\left(0,0210+0,0003\right)m$  

$c=\left(0,061+0,001\right)m$  

$m=\left(0,0900+0,0007\right)kg$  

Ostateczny wynik pomiarów:

$\rho =\left(7031,25\pm 759,38\right)\frac{kg}{m^3}$  

Wynik zaokrąglony do części dziesiętnych:

$\rho =\left(7030\pm 760\right)\frac{kg}{m^3}$