Dane:

$L=9,86cm=9,86\cdot {10}^{-2}m$  

$I=15A$  

${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\frac{N}{A^2}$ ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\frac{N}{A^2}$  

Szukane:

$B=?$  

Rozwiązanie:

Kołową pętla wykonaną z przewodnika traktujemy jak pojedynczy zwój. Wyznaczmy jego promień:

$L=2\pi r\Rightarrow r=\frac{L}{2\pi }$  

Indukcję magnetyczną w pewnej odległości r od pojedynczego zwoju przedstawiamy wzorem:

$B=\frac{{\mu }_0\cdot I}{2\cdot r}$  

gdzie B jest indukcją magnetyczną w punkcie odległym o r od pojedynczego zwoju, przez który przepływa prąd o natężeniu I, µ₀ jest stałą magnetyczną. Z tego wynika, że:

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2r}$  

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{\sout{2}\cdot \frac{L}{\sout{2}\pi }}$  

$B=\frac{{\mu }_0\pi I}{L}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$B=\frac{4\cdot 3,14\cdot {10}^{-7}\frac{N}{A^{\sout{2}}}\cdot 3,14\cdot 15\sout{A}}{9,86\cdot {10}^{-2}m}=\frac{591,576\cdot {10}^{-7}\frac{N}{A}}{9,86\cdot {10}^{-2}m}\approx$  

$\approx 59,99757\cdot {10}^{-5}\frac{N}{A\cdot m}\approx 6\cdot {10}^{-4}T$  

Odp.: Indukcja pola magnetycznego w środku pętli wynosi około  $6\cdot {10}^{-4}T.$