Opóźnienie liniowe motocyklisty

Rowerzysta poruszający się z prędkością v zaczął zatrzymał się pokonując drogę s, czyli poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym. Prędkość ciała w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$v_k=v_p-at$  

gdzie v_k jest prędkością końcową ciała, v_p jest prędkością początkową ciała, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że czas zatrzymania się rowerzysty wynosi:

$0=v-at\mid +at$  

$at=v\mid :a$  

$t=\frac{v}{a}$  

Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{p}t-\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, v_p jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Z tego wynika, że opóźnienie liniowe motocyklisty wynosiło:

$s=vt-\frac{1}{2}a{t}^2$  

$s=v\cdot \frac{v}{a}-\frac{1}{2}\cdot a\cdot {\left(\frac{v}{a}\right)}^2$  

$s=\frac{v^2}{a}-\frac{1}{2}\cdot a\cdot \frac{v^2}{a^2}$  

$s=\frac{2v^2}{2a}-\frac{v^2}{2a}$  

$s=\frac{v^2}{2a}\mid \cdot a$  

$sa=\frac{v^2}{2}\mid :s$  

$a=\frac{v^2}{2s}$  

---

Opóźnienie kątowe motocyklisty

Przyspieszenie kątowe w zależności od przyspieszenia liniowego przedstawiamy wzorem:

$\epsilon =\frac{a}{R}$  

gdzie ε jest przyspieszeniem kątowym, a jest przyspieszeniem liniowy, R jest promieniem okręgu, po którym porusza się ciało. Wówczas otrzymujemy, że opóźnienie kątowe motocyklisty, jeżeli jego koła miały promień R, wynosi:

$\epsilon =\frac{a}{R}$  

$\epsilon =\frac{\frac{v^2}{2s}}{R}$  

$\epsilon =\frac{v^2}{2sR}$  

---

Czas hamowania motocyklisty

Zauważmy, że:

$t=\frac{v}{a}$  

$t=\frac{v}{\frac{v^2}{2s}}$  

$t=v\cdot \frac{2s}{v^2}$  

$t=\frac{2s}{v}$