Dane:

$m=600kg$  

$F=1200N$  

$s=25m$  

$v_0=0\frac{m}{s}$  

Szukane:

$t=?$  

$v=?$  

Rozwiązanie:

Czas

Siłę przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F=ma$  

gdzie m jest masą poruszającą się z przyspieszeniem a. Z tego wynika, że przyspieszenie, z jakim porusza się samochód ma postać:

$ma=F\mid :m$  

$a=\frac{F}{m}$  

Samochód porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z zerową prędkością początkową. Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{p}t+\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, vp jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Wówczas czas ruchu pojazdu wynosi:

$s=0\cdot t+\frac{1}{2}a{t}^2$  

$s=\frac{1}{2}\frac{F}{m}{t}^2\mid \cdot 2m$  

$2sm=F{t}^2\mid :F$  

$\frac{2sm}{F}=t^2\mid \sqrt{}$  

$t=\sqrt{\frac{2sm}{F}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$t=\sqrt{\frac{2\cdot 25m\cdot 600kg}{1200N}}=\sqrt{\frac{25\sout{m}\cdot {\sout{1200}}^1\sout{kg}}{{\sout{1200}}^1{\sout{kg}}^{\cdot }\frac{\sout{m}}{s^2}}}=\sqrt{25s^2}=5s$  

Odp.: Czas rozpędzania się pojazdu wynosi  $5s.$  

Prędkość

Prędkość ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$v_k=v_p+at$  

gdzie v_k jest prędkością końcową ciała, v_p jest prędkością początkową ciała, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Pojazd ma zerową prędkość początkową, czyli:

$v=0+at$  

$v=\frac{F}{m}\cdot \sqrt{\frac{2sm}{F}}$  

$v=\sqrt{\frac{F^2}{m^2}\cdot \frac{2sm}{F}}$  

$v=\sqrt{\frac{2sF}{m}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v=\sqrt{\frac{2\cdot 25m\cdot 1200N}{600kg}}=\sqrt{\frac{50m\cdot {\sout{1200}}^2\sout{kg}\cdot \frac{m}{s^2}}{{\sout{600}}^1\sout{kg}}}=\sqrt{100\frac{m^2}{s^2}}=10\frac{m}{s}$  

Odp.: Prędkość pojazdu wynosi  $10\frac{m}{s}.$