Dane:

$h=45m$  

$v_0=20\frac{m}{s}$  

$h_2=0,5h$  

Szukane:

$v_2=?$  

Rozwiązanie:

Zasięg rzutu poziomego obliczamy korzystając z wzoru:

$z=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$  

gdzie z jest zasięgiem rzutu, v₀ jest prędkością początkową ciała, h jest wysokością z jakiej rzucono ciało, g jest przyspieszeniem ziemskim. Zasięg rzutu piłki z wysokości h ma postać:

$z=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$  

Zasięg rzutu piłki z wysokości h₂ ma postać:

$z_2=v_2\sqrt{\frac{2h_2}{g}}$  

Pytamy, jaką prędkość początkową musimy nadać piłce w drugim przypadku, aby zasięg rzutu był taki sam:

$z_2=z$  

$v_2\sqrt{\frac{2h_2}{g}}=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$  

$v_2\frac{\sqrt{2h_2}}{\sqrt{g}}=v_0\frac{\sqrt{2h}}{\sqrt{g}}\mid \cdot \sqrt{g}$  

$v_2\sqrt{2h_2}=v_0\sqrt{2h}\mid :\sqrt{2h_2}$  

$v_2=v_0\frac{\sqrt{2h}}{\sqrt{2h_2}}$  

$v_2=v_0\sqrt{\frac{2h}{2h_2}}$  

$v_2=v_0\sqrt{\frac{h}{h_2}}$  

$v_2=v_0\sqrt{\frac{h}{0,5h}}$  

$v_2=v_0\sqrt{2}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_2=20\frac{m}{s}\cdot \sqrt{2}\approx 20\frac{m}{s}\cdot 1,41=28,2\frac{m}{s}$  

Odp.: W drugim przypadku piłkę należałoby wyrzucić z prędkością  $28,2\frac{m}{s}.$