Dane:

$W_w=2eV=2\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}J=3,2\cdot {10}^{-19}J$  

$\lambda =0,4\mu m=0,4\cdot {10}^{-6}m$  

$h=6,62\cdot {10}^{-34}J\cdot s$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

$e=1,6\cdot {10}^{-19}C$  

Szukane:

$U=?$  

Rozwiązanie:

Korzystając z równania Einsteina wiemy, że:

$E_f=W+E_k$  

gdzie E_f jest energia fotonu, E_k jest energią kinetyczną fotoelektronu, W jest pracą wyjścia (energią niezbędną do uwolnienia elektronu). Energia kinetyczna będzie równoważyć energię elektryczną. Energię elektryczną przedstawiamy wzorem:

$E=q\cdot U$  

gdzie E jest energią z jaką porusza się ładunek o wartości q przyspieszony napięciem U. W naszym przypadku ładunkiem jest elektron, czyli mamy:

$E_k=E$  

$E_k=q\cdot U$  

$E_k=e\cdot U$  

gdzie U jest napięciem hamującym. Energię fotonu przedstawiamy wzorem:

$E_f=h\cdot \frac{c}{\lambda }$  

gdzie E_f jest energią jaką posiada jeden foton poruszający się z prędkością światła c, λ jest długością fali, h jest stałą Plancka. Z tego wynika, że napięcie hamujące będzie miało postać:

$W_w+E_k=E_f$  

$W_w+eU=h\frac{c}{\lambda }\mid -W_w$  

$eU=h\frac{c}{\lambda }-W_w\mid :e$  

$U=\frac{hc}{e\lambda }-\frac{W_w}{e}$  

$U=\frac{hc-W_w\lambda }{e\lambda }$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$U=\frac{6,62\cdot {10}^{-34}J\cdot \sout{s}\cdot 3\cdot {10}^8\frac{m}{\sout{s}}-3,2\cdot {10}^{-19}J\cdot 0,4\cdot {10}^{-6}m}{1,6\cdot {10}^{-19}C\cdot 0,4\cdot {10}^{-6}m}=$  

$=\frac{19,86\cdot {10}^{-26}J\cdot \sout{m}-1,28\cdot {10}^{-25}J\cdot \sout{m}}{0,64\cdot {10}^{-25}C\cdot \sout{m}}=\frac{1,986\cdot {10}^{-25}J-1,28\cdot {10}^{-25}J}{0,64\cdot {10}^{-25}C}=$  

$=\frac{0,706\cdot \sout{{10}^{-25}}J}{0,64\cdot \sout{{10}^{-25}}C}\approx 1,103125\frac{J}{C}\approx 1,1V$