Dane:

${\lambda }_1=0,59\mu m$  

${\lambda }_2=0,62\mu m$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

Szukane:

$v=?$  

Rozwiązanie:

Przesunięcie ku czerwieni jest to zjawisko polegające na tym, że linie widmowe promieniowania elektromagnetycznego docierające z niektórych gwiazd lub galaktyk są przesunięte w stronę większych długości fali. Z definicji przesunięcie ku czerwieni z jest pomniejszonym o jeden stosunkiem długości fali odebranej z ciała niebieskiego do długości fali emitowanej i wyraża się wzorem:

$z=\frac{{\lambda }_0}{{\lambda }_c}-1$  

gdzie z jest przesunięciem, λ₀ jest długością fali obserwowanej, λ_c jest długością fali emitowanej. W naszym przypadku otrzymujemy, że:

$z=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}-1$  

$z=\frac{0,62\mu m}{0,59\mu m}-1$  

$z\approx 1,05-1$  

$z\approx 0,5$  

Z tego wynika, że mamy przesunięcie od czerwieni, czyli galaktyka oddala się od Ziemi.

Jeżeli źródło oddala się od obserwatora z prędkością v, która jest dużo mniejsza od prędkości światła w próżni, wówczas przesunięcie ku czerwieni przedstawiamy wzorem:

$z\approx \frac{v}{c}$  

gdzie z jest przesunięciem, v jest prędkością, c jest prędkością światła w próżni. Z tego wynika, że prędkość oddalania się galaktyki będzie miała postać:

$v\approx z\cdot c$  

$v\approx 0,5\cdot 3\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

$v\approx 1,5\cdot {10}^8\frac{m}{s}$