Dane:

$x=12cm$  

$h=2cm$  

$y=2x$  

Szukane:

$p=?$  

$f=?$   

Rozwiązanie:

Powiększenie obrazu

Powiększenie obrazu można wyrazić poprzez zależność:

$p=\frac{y}{x}$  

gdzie x jest odległością przedmiotu od zwierciadła, y jest odległością obrazu od zwierciadła. Z tego wynika, że:

$p=\frac{y}{x}$  

$p=\frac{2\sout{x}}{\sout{x}}$  

$p=2$  

Ogniskowa zwierciadła

Korzystając z równania zwierciadła wiemy, że:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  

gdzie f jest ogniskową zwierciadła, x jest odległością przedmiotu od zwierciadła, y jest odległością obrazu od zwierciadła. Z tego wynika, że ogniskowa zwierciadła ma postać:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}$  

$\frac{1}{f}=\frac{2}{2x}+\frac{1}{2x}$  

$\frac{1}{f}=\frac{3}{2x}$  

$f=\frac{2}{3}x$  

$f=\frac{2}{{\sout{3}}_1}\cdot {\sout{12}}^{4}cm=8cm$