Dane:

$a=2\frac{m}{s}$  

$v_p=0$  

$t_3=3s$  

$t_4=4s$  

Szukane:

Droga po czterech sekundach ruchu:  $s_4=?$   

Droga w czwartej sekundzie ruchu:  $\Delta s_4=?$  

Rozwiązanie:

Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{p}t+\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, v_p jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Droga przebyta przez ciało po 3 sekundach ruchu ma postać:

$s_3=0\cdot t_3+\frac{1}{2}a{t}_3^2$  

$s_3=\frac{1}{2}a{t}_3^2$  

Droga po 4 sekundach ruchu wynosi:

$s_4=0\cdot t_4+\frac{1}{2}a{t}_4^2$  

$s_4=\frac{1}{2}a{t}_4^2$

Z tego wynika, że w czwartej sekundzie ruchu droga przebyta przez samochód wynosi:

$\Delta s_4=s_4-s_3$  

$\Delta s_4=\frac{1}{2}a{t}_4^2-\frac{1}{2}a{t}_3^2$  

$\Delta s_4=\frac{1}{2}a\left(t_4^2-t_3^2\right)$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzorów:

$s_4=\frac{1}{\sout{2}}\cdot \sout{2}\frac{m}{s}\cdot {\left(4s\right)}^2=1\frac{m}{\sout{s^2}}\cdot 16\sout{s^2}=16m$  

$\Delta s=\frac{1}{\sout{2}}\cdot \sout{2}\frac{m}{s^2}\cdot \left({\left(4s\right)}^2-{\left(3s\right)}^2\right)=1\frac{m}{s^2}\cdot \left(16s^2-9s^2\right)=1\frac{m}{\sout{s^2}}\cdot 7\sout{s^2}=7m$  

Odp.: W czasie czwartej sekundy ruchu samochód pokonał drogę 7 metrów, natomiast po czterech sekundach samochód pokonał drogę równą 16 metrów.