Dane:

$P_1=16W$  

$U_2=16V$  

$U=24V$  

Szukane:

$U_1=?$  

$I=?,I_1=?,I_2=?$  

$P_2=?,P=?$  

$R_1=?,R_2=?,R_z=?$  

Rozwiązanie:

Zauważmy, że oporniki połączone są szeregowo. Z tego wynika, że suma napięć na każdym z oporników równa jest napięciu prądu w obwodzie:

$U_1+U_2=U$  

Z tego wynika, że:

$U_1+U_2=U\mid -U_2$  

$U_1=U-U_2$  

$U_1=24V-16V$  

$U_1=8V$  

---

Ponieważ oporniki połączone są szeregowo to prąd przepływający przez każdy opornik jest taki sam, jak prąd w całym obwodzie:

$I_1=I_2=I$  

Moc urządzenia elektrycznego przedstawiamy wzorem:

$P=I\cdot U$  

gdzie P jest mocą urządzenia elektrycznego podłączonego do napięcia U, przez które przepływa prąd o natężeniu I. Wówczas natężenie prądu przepływającego przez pierwszy opornik możemy przedstawić zależnością:

$I_1=\frac{P_1}{U_1}$  

$I_1=\frac{16W}{8V}$  

$I_1=\frac{16A\cdot V}{8V}$  

$I_1=2A$  

Z tego wynika, że:

$I_1=I_2=I=2A$  

---

Korzystając z wzoru na moc urządzenia elektrycznego obliczamy moc prądu na oporniku 2:

$P_2=I_2{U}_2$  

$P_2=2A\cdot 16V$  

$P_2=32A\cdot V$  

$P_2=32W$  

---

Moc całego obwodu elektrycznego:

$P=IU$  

$P=2A\cdot 24V$  

$P=48A\cdot V$  

$P=48W$  

---

Korzystając z prawa Ohma obliczamy opór pierwszego opornika:

$R_1=\frac{U_1}{I_1}$  

$R_1=\frac{8V}{2A}$  

$R_1=4\frac{V}{A}$  

$R_1=4\Omega$  

---

Korzystając z prawa Ohma obliczamy opór drugiego opornika:

$R_2=\frac{U_2}{I_2}$  

$R_2=\frac{16V}{2A}$  

$R_2=8\frac{V}{A}$  

$R_2=8\Omega$  

---

Oporniki połączone są szeregowo. Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo obliczamy korzystając z wzoru:

$R_z=\sum _{i=1}^n{R}_i$  

gdzie R_z jest oporem zastępczym, R_i jest oporem poszczególnych oporników, n jest liczbą oporników w układzie. Z tego wynika, że opór zastepczy układu ma postać:

$R_z=R_1+R_2$  

$R_z=4\Omega +8\Omega$  

$R_z=12\Omega$  

Odpowiedź:

$U_1=8V$  

$I=I_1=I_2=2A$  

$P_2=32W,P=48W$  

$R_1=4\Omega ,R_2=8\Omega ,R_z=12\Omega$