Dane:

$R=2\Omega$  

$U=6V$  

 

$a)$  

Źródło napięcia jest w punkcie A.

Uproszczony schemat obwodu będzie miał postać:

Wiemy, że:

$R_1=R_2=R_3=R_4=R$  

Przez kondensator prąd nie przepływa, czyli napięcie na oporniku 4 jest zerowe. Wówczas natężenie prądu płynącego w obwodzie jest takie samo, jak natężenie prądu przepływającego przez oporniki 1, 2 i 3:

$I_1=I_2=I_3=I$  

Oporniki te są połączone ze sobą szeregowo. Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo obliczamy korzystając z wzoru:

$R_z=\sum _{i=1}^n{R}_i$  

gdzie R_z jest oporem zastępczym, R_i jest oporem poszczególnych oporników, n jest liczbą oporników w układzie. Wówczas otrzymujemy, że opór zastępczy obwodu wynosi:

$R_z=R_1+R_2+R_3$  

$R_z=R+R+R$  

$R_z=3R$  

Korzystając z prawa Ohma wiemy, że:

$U=R\cdot I$  

gdzie U jest napięciem, I jest natężeniem, R jest oporem. Z tego wynika, że natężenie prądu płynącego w obwodzie ma postać:

$I=\frac{U}{R_z}$  

$I=\frac{U}{3R}$  

Zauważmy, że napięcie na kondensatorze będzie takie samo, jak napięcie na oporniku 3, ponieważ kondensator jest połączony równolegle z tym opornikiem:

$U_c=U_3$  

Korzystając z prawa Ohma otrzymujemy, że napięcie na oporniku ma postać:

$U_c=U_3$  

$U_c=R_3{I}_3$  

$U_c=R\cdot I$  

$U_c=\sout{R}\cdot \frac{U}{3\sout{R}}$  

$U_c=\frac{1}{3}U$  

$U_c=\frac{1}{3}\cdot 6V$  

$U_c=2V$  

Odp.: Napięcie prądu na kondensatorze w tym przypadku wynosi 2 V.

 

$b)$  

Źródło napięcia jest w punkcie B.

Uproszczony schemat obwodu będzie miał postać:

Zauważmy, że podobnie, jak w poprzednim podpunkcie napięcie na oporniku 4 jest zerowa, a oporniki 1, 2 i 3 połączone są szeregowo. Z tego wynika, że natężenie prądu płynącego przez każdy z tych oporników będzie wynosiło tyle samo:

$I_1=I_2=I_3=I=\frac{U}{3R}$  

Napięcie prądu na kondensatorze będzie sumą napięcia na opornikach 2 i 3 ponieważ kondensator jest połączony równolegle z układem tych oporników:

$U_c=U_2+U_3$  

Wówczas korzystając z prawa Ohma otrzymujemy, że:

$U_c=U_2+U_3$  

$U_c=R_2{I}_2+R_3{I}_3$   

$U_c=RI+RI$   

$U_c=2RI$  

$U_c=2\sout{R}\cdot \frac{U}{3\sout{R}}$  

$U_c=\frac{2}{3}U$  

$U_c=\frac{2}{{\sout{3}}_1}\cdot {\sout{6}}^{2}V$  

$U_c=4V$  

Odp.: Napięcie prądu na kondensatorze w tym przypadku wynosi 4 V.

 

$c)$  

Źródło napięcia jest w punkcie C.

W tym przypadku kondensator połączony jest ze źródłem napięcia szeregowo. Z tego wynika, że napięcie prądu na kondensatorze będzie takie samo, jak napięcie źródła:

$U_c=U$  

$U_c=6V$  

Odp.: Napięcie prądu na kondensatorze w tym przypadku wynosi 6 V.