Dane:

Pole powierzchni płytek kondensatora:  $S$  

Odległość między płytkami:  $d$  

Masa dolnej płytki:  $m$  

Szukane:

Napięcie pomiędzy płytkami:  $U=?$  

Rozwiązanie:

Chcemy, żeby płytki były w równowadze, czyli siła ciężkości działająca na dolną płytkę musi zrównoważyć siłę elektrostatyczną działającą pomiędzy płytkami. Siłę elektrostatyczną przedstawiamy wzorem:

$F_e=E\cdot q$  

gdzie F_e jest siłą elektrostatyczną działającą na cząstkę o wartości ładunku q znajdującą się w polu elektrostatycznym o natężeniu E. Siłę ciężkości przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F_g=mg$  

gdzie F_g jest siłą ciężkości, m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Z tego wynika, że natężenie pola elektrostatycznego pomiędzy płytkami tego kondensatora będzie wynosiło:

$F_e=F_g$  

$EQ=mg\mid :Q$  

$E=\frac{mg}{Q}$  

Pojemność płaskiego kondensatora przedstawiamy wzorem:

$C={\epsilon }_0\cdot {\epsilon }_r\cdot \frac{S}{d}$  

gdzie ε₀ jest przenikalnością elektryczną próżni, ε_r jest przenikalnością elektryczną dielektryka pomiędzy okładkami, S jest powierzchnią okładek kondensatora, d jest odległością pomiędzy okładkami. Z tego wynika, że pojemność powstałego kondensatora możemy przedstawić zależnością:

$C={\epsilon }_0\frac{S}{d}$  

Pojemność kondensatora obliczamy korzystając z wzoru:

$C=\frac{Q}{U}$  

gdzie C jest pojemnością kondensatora, na którym zgromadził się ładunek Q podłączonego do napięcia U. Oznacza to, że ładunek zgromadzony na kondensatorze będzie miał postać:

$Q=CU$  

$Q={\epsilon }_0\frac{S}{d}U$  

Wartość natężenia pola elektrostatycznego wewnątrz kondensatora przedstawiamy wzorem:

$E=\frac{U}{d}$  

gdzie E jest natężeniem pola elektrostatycznego, U jest różnicą potencjałów pomiędzy okładkami (napięcie na kondensatorze), d jest odległością okładek kondensatora od siebie. Wówczas korzystając z powyższych zależności możemy zapisać, że napięcie pomiędzy płytkami tego kondensatora będzie miało postać:

$U=Ed$  

$U=\frac{mg}{Q}\cdot d$  

$U=\frac{mg}{{\epsilon }_0\frac{S}{d}U}\cdot d$  

$U=\frac{mg{d}^2}{{\epsilon }_{0}SU}\mid \cdot U$  

$U^2=\frac{mg{d}^2}{{\epsilon }_{0}S}\mid \sqrt{}$  

$U=\sqrt{\frac{mg{d}^2}{{\epsilon }_{0}S}}$  

$U=\sqrt{\frac{mg}{{\epsilon }_{0}S}}\cdot d$