Dane:

Ciśnienie gazu:  $p$  

Temperatura gazu:  $T$  

Początkowa masa gazu:  $m$  

Zmiana masy gazu:  $m_2=m-km\Rightarrow m_2=\left(1-k\right)m,\text{ gdzie }k=20\%$   

Spadek temperatury gazu:  $T_2=T-\Delta T$  

Masa molowa tego gazu:  $\mu$  

Objętość butli nie ulega zmianie, czyli objętość gazu w butli również jest stała:  $V$  

Szukane:

Ciśnienie gazu po zmianach:  $p_2=?$  

Rozwiązanie:

Zależność liczby moli od masy gazu przedstawiamy wzorem:

$n=\frac{m}{\mu }$  

gdzie n jest liczbą moli gazu, m jest masą gazu, µ jest masą molową gazu. Z tego wynika, że liczba moli gazu przed ulotnieniem się ma postać:

$n=\frac{m}{\mu }$  

Natomiast liczba moli gazu po ulotnieniu się z butli ma postać:

$n_2=\frac{m_2}{\mu }$  

$n_2=\frac{\left(1-k\right)m}{\mu }$  

$n_2=\left(1-k\right)\frac{m}{\mu }$  

$n_2=\left(1-k\right)n$  

Korzystając z równanie Clapeyrona wiemy, że:

$pV=nRT$  

gdzie p jest ciśnieniem, V jest objętością, n jest liczbą moli gazu, R jest stałą gazową, T jest temperaturą. Z tego wynika, że ciśnienie gazu przed ulotnieniem się z butli ma postać:

$pV=nRT\mid :V$  

$p=\frac{nRT}{V}$  

Wówczas ciśnienie gazu po ulotnieniu się z butli przedstawimy zależnością:

$p_2=\frac{n_{2}R{T}_2}{V}$  

$p_2=\frac{\left(1-k\right)nR\left(T-\Delta T\right)}{V}$  

$p_2=\left(1-k\right)\left(T-\Delta T\right)\cdot \frac{nR}{V}$  

$p_2=\frac{\left(1-k\right)\left(T-\Delta T\right)}{T}\cdot \frac{nRT}{V}$  

$p_2=\frac{\left(1-k\right)\left(T-\Delta T\right)}{T}\cdot p$