Energię całkowitą rozciąganej sprężyny przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_c=\frac{1}{2}k{A}^2$  

gdzie E_c jest energią całkowitą sprężyny o współczynniku sprężystości k rozciągniętej do maksymalnego wychylenia (amplitudy) A.  Energię potencjalną rozciąganej sprężyny przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_x=\frac{1}{2}k{x}^2$  

gdzie E_x jest energią sprężyny o współczynniku sprężystości k rozciągniętej o długość x. Z tego wynika, że dla wychylenia x=0,5A energia potencjalna będzie miała postać:

$E_x=\frac{1}{2}k{x}^2$  

$E_x=\frac{1}{2}k{\left(0,5A\right)}^2$  

$E_x=0,25\cdot \frac{1}{2}k{A}^2$  

$E_x=0,25E_c$  

Wiemy, że suma energii potencjalnej i kinetycznej układu równa jest całkowitej energii tego układu. Z tego wynika, że energia kinetyczna układu w naszym przypadku ma postać:

$E_k+E_x=E_c\mid -E_x$  

$E_k=E_c-E_x$  

$E_k=E_c-0,25E_c$  

$E_k=0,75E_c$  

Z tego wynika, że stosunek energii kinetycznej do energii potencjalnej wynosi:

$\frac{E_k}{E_x}=\frac{0,75E_c}{0,25E_c}$  

$\frac{E_k}{E_x}=3$