Mamy dwie stalowe...- Zadanie 14.1.: Repetytorium i zbiór zadań z fizyki. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Dane:

$F_{1} = F$

$x_{1} = x$

$l_{1} = l$

$F_{2} = 3 F$

$l_{2} = \frac{1}{2} l$

Szukane:

$x_{2} = ?$

Rozwiązanie:

Prawo Hooke’a określa zależność odkształcenia od naprężenia. Mówi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest proporcjonalne do tej siły. Współczynnik między naprężeniem wywołanym przez przyłożone siły a odkształceniem jest modułem Younga. Prawo Hooke'a możemy przedstawić wzorem:

$\frac{F}{S} = E \frac{x}{l}$

gdzie F jest siła rozciągającą materiał, S jest polem przekroju poprzecznego pręta, E jest modułem Younga, x jest wydłużeniem pręta, l jest długością początkową tego pręta. Dla pierwszej sprężyny otrzymujemy:

$\frac{F _{1}}{S} = E \frac{x _{1}}{l _{1}} \Rightarrow E S = \frac{F _{1} l _{1}}{x _{1}}$

Dla drugiej sprężyny otrzymujemy:

$\frac{F _{2}}{S} = E \frac{x _{2}}{l _{2}} \Rightarrow E S = \frac{F _{2} l _{2}}{x _{2}}$

Wówczas:

$\frac{F _{1} l _{1}}{x _{1}} = \frac{F _{2} l _{2}}{x _{2}} ∣ \cdot x_{2} x_{1}$

$F_{1} l_{1} x_{2} = F_{2} l_{2} x_{1} ∣ : F_{1} l_{1}$

$F_{1} l_{1} x_{2} = F_{2} l_{2} x_{1}$

$x_{2} = \frac{F _{2} l _{2}}{F _{1} l _{1}} x_{1}$

$x_{2} = \frac{3 F \cdot \frac{1}{2} l}{F l} x_{1}$

$x_{2} = \frac{3}{2} x_{1}$

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.