Środek masy układu ciął punktowych to punkt, w którym skupiona jest cała masa w opisie układu jako masy punktowej. Wyznaczamy ją z zależności:

$x_m=\frac{{\sum }_i{m}_i{R}_i}{{\sum }_i{m}_1}$  

gdzie m jest masą ciała, R jest odległością tego ciała od osi obrotu, i jest liczbą ciał punktowych w układzie. Zauważmy, że:

$\text{dla }{m}_1=3m\text{ mamy }{R}_1=a$  

$\text{dla }{m}_2=2m\text{ mamy }{R}_2=2a$  

$\text{dla }{m}_3=m\text{ mamy }{R}_3=3a$  

Z tego wynika, że:

$x_m=\frac{m_1{R}_1+m_2{R}_2+m_3{R}_3}{m_1+m_2+m_3}$  

$x_m=\frac{3m\cdot a+2m\cdot 2a+m\cdot 3a}{3m+2m+m}$  

$x_m=\frac{3ma+4ma+3ma}{6m}$  

$x_m=\frac{10ma}{6m}$  

$x_m=\frac{5}{3}a$