1. Żaden z pojazdów nie przekroczył dozwolonej na autostradzie prędkości $140\frac{\text{km}}{\text{h}}$ .

Na wykresie podane mamy prędkości. Zamieniamy jednostki:

$30\frac{\text{m}}{\text{s}}=\frac{30\text{m}}{1\text{s}}=\frac{30\cdot 0,001\text{km}}{\frac{1}{3600}\text{h}}=\frac{0,03\cdot 3600\text{km}}{1\text{h}}=$  

$=\frac{0,03\cdot 3600\text{km}}{1\text{h}}=\frac{108\text{km}}{1\text{h}}=108\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

$40\frac{\text{m}}{\text{s}}=430\text{m}\frac{)}{1\text{s}}=\frac{40\cdot 0,001\text{km}}{\frac{1}{3600}\text{h}}=\frac{0,04\cdot 3600\text{km}}{1\text{h}}=$  

$=\frac{0,04\cdot 3600\text{km}}{1\text{h}}=\frac{144\text{km}}{1\text{h}}=144\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ samochód jadący z większą prędkością przekroczył dozwoloną prędkość.

---

2. W każdej sekundzie odległość między samochodami zwiększała się o 10 m.

Dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnym drogę możemy przedstawić za pomocą wzoru:

$s=v\cdot t$  

gdzie $s$  jest drogą jaką przebyło ciało poruszające się ze stałą prędkością $v$  w czasie $t$ . Droga przebyta przez samochody w jednej sekundzie wynosi:

$s_1\left(1\text{s}\right)=30\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 1\text{s}=30\text{m}$  

$s_2\left(1\text{s}\right)=40\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 1\text{s}=40\text{m}$  

Różnica dróg wynosi wówczas:  $\Delta s_1=40\text{m}-30\text{m}=10\text{m}$  

Droga przebyta przez samochody w dwie sekundy wynosi:

$s_1\left(2\text{s}\right)=30\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 2\text{s}=60\text{m}$  

$s_2\left(2\text{s}\right)=40\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 2\text{s}=80\text{m}$  

Różnica dróg wynosi wówczas:  $\Delta s_2=80\text{m}-60\text{m}=20\text{m}$  

Droga przebyta przez samochody w trzy sekundy wynosi:

$s_1\left(3\text{s}\right)=30\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 3\text{s}=90\text{m}$  

$s_2\left(3\text{s}\right)=40\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 3\text{s}=120\text{m}$  

Różnica dróg wynosi wówczas:  $\Delta s_3=120\text{m}-90\text{m}=30\text{m}$  

Droga przebyta przez samochody w cztery sekundy wynosi:

$s_1\left(4\text{s}\right)=30\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 4\text{s}=120\text{m}$  

$s_2\left(4\text{s}\right)=40\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 4\text{s}=160\text{m}$  

Różnica dróg wynosi wówczas:  $\Delta s_4=160\text{m}-120\text{m}=40\text{m}$  

Zauważmy, że w kolejnych sekundach ruchu odległość pomiędzy samochodami wynosi:

$10\text{m},20\text{m},30\text{m},40\text{m}\dots$  

Zatem w każdej sekundzie odległość wzrasta o 10 metrów.

Zdanie jest PRAWDZIWE.