Uzasadnienie: 

Z treści zadania, a dokładniej z rysunku, odczytujemy:

▶ całkowity czas ruchu rowerzysty: $t=10\mathrm{s}$

▶ wartość prędkości początkowej: $v_p=18\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

▶ wartość prędkości końcowej: $v_k=0\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Zadaniem naszym jest wyznaczenie jakim ruchem rowerzysta się poruszał, z jakim przyspieszeniem oraz drogę jaką rowerzysta przebył.

W treści zadania jest powiedziane, że rowerzysta zwalniał, czyli zmniejszał swoją prędkość. Z wykresu widzimy, że zależność prędkości od czasu dla rowerzysty jest liniowa, Wyciągany z tego wniosek, że rowerzysta zmniejszał swoją szybkość o taką samą wartość w równych odstępach czasu, czyli poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym.

Do wyznaczenia przyspieszenia z jakim się poruszał skorzystamy ze wzoru:

$a=\frac{v_k-v_p}{t}$

gdzie:

$a$ - przyspieszenie ciała,

$v_k$ - wartość prędkości końcowej,

$v_p$ - wartość prędkości początkowej,

$t$ - czas ruchu ciała.

Zanim wprowadzimy dane musimy zamienić jednostkę prędkości z ^km/_h na ^m/_s korzystając z tego, że:

$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$

$1\mathrm{h}=3600\mathrm{s}$

Zatem:

$v_p=18\cdot \frac{1\mathrm{km}}{1\mathrm{h}}=18\cdot \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=18\cdot \frac{10}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=$

$=\frac{180}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

oraz:

$v_k=0\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Wówczas:

$a=\frac{0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{10\mathrm{s}}=\frac{-5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{10\mathrm{s}}=-0,5\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

Przyspieszenie ma ujemną wartość co oznacza, że wektor przyspieszenia był zwrócony przeciwnie do kierunku ruchu rowerzysty, czyli rowerzysta poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym.

Ostatnim krokiem jest wyznaczenie drogi jaką rowerzysta przebył. Zauważmy, że droga jest równa polu pod wykresem zależności prędkości od czasu. W naszym przypadku droga jest równa polu trójkąta prostokątnego, którego opisujemy wzorem:

$P=\frac{1}{2}ab$

gdzie:

$a,b$ - długości przyprostokątnych.

Mamy:

$a=v_p$

$b=t$

Zatem:

$s=\frac{1}{2}{v}_{p}t$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$s=\frac{1}{2}\cdot 5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\cdot 10\mathrm{s}=0,5\cdot 5\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{\cancel{\mathrm{s}}}\cdot \cancel{\mathrm{s}}=25\mathrm{m}$

 Odpowiedź: 

Rowerzysta poruszał się ruchem B. jednostajnie opóźnionym. Przyspieszenie rowerzysty było równe E. - 0,5 ^m/_s². Droga, jaką przebył rowerzysta do chwili zatrzymania, jest równa I. 25 m.