Dane:

▶ długość krawędzi sześciennej kostki: $a=5\mathrm{cm}=0,05\mathrm{m}$

Korzystając z tabeli na stronie 274 podręcznika odczytujemy:

▶ gęstość alkoholu etylowego: $d=791\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{N}}{\text{kg}}$

Szukane:

▶ wartość siły wyporu: $F_w=\text{?}$

Rozwiązanie:

Zadaniem naszym jest wyznaczenie wartości siły wyporu działającej na zanurzoną kostkę. Nie mamy podane z jakiego materiału jest zbudowana kostka, ale znamy jej krawędź i wiemy, że została całkowicie zanurzona w alkoholu. 

Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest skierowana pionowo do góry – przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało:

$F_w=dgV$ 

gdzie: 

$F_w$ - wartość siły wyporu,

$d$ - gęstość cieczy, w której znajduje się ciało,  

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,  

$V$ - objętość wypartej cieczy równa objętości części ciała zanurzonej w płynie. 

Jeżeli więc sześcienna kostka została całkowicie zanurzona to objętość wypartej cieczy jest równa całkowitej objętości kostki. Kostka jest sześcianem, zatem objętość kostki obliczymy za pomocą wzoru na objętość sześcianu:

$V=a^3$

gdzie:

$a$ - długość krawędzi sześcianu. 

Wówczas wzór na wartość siły wyporu przyjmuję postać:

$F_w=dgV$

$F_w=dg{a}^3$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$F_w=791\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}\cdot 10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}\cdot {\left(0,05\mathrm{m}\right)}^3=$

$=791\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}\cdot 10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}\cdot 0,000125{\mathrm{m}}^3=$

$=791\cdot 10\cdot 0,000125\frac{\cancel{\mathrm{kg}}}{\xcancel{{\mathrm{m}}^3}}\cdot \frac{\mathrm{N}}{\cancel{\mathrm{kg}}}\cdot \xcancel{{\mathrm{m}}^3}=$

$=7910\cdot 0,000125\mathrm{N}\approx 0,989\mathrm{N}$

Odpowiedź: Wartość siły wyporu wynosi około 0,989 N.