Gwizdek (piszczałka zamknięta z jednego końca) wydaje...

Dane:

Długość fali przedstawiamy wzorem:

gdzie λ jest długością fali, v jest prędkością z jaką porusza się fala, f jest jej częstotliwością. Zauważmy, że:

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

Natężenie dźwięku przedstawiamy zależnością:

gdzie I jest natężeniem dźwięku, P jest mocą dźwięku, S jest polem zamkniętej powierzchni rozchodzenia się dźwięku zwierającej źródło dźwięku. Przyjmujemy, że powierzchnią rozchodzenia się dźwięku jest kula:

Z tego wynika maksymalna odległość źródła dźwięku (gwizdka) w jakiej dźwięk przestanie być słyszalny będzie miała postać:

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

Zjawisko polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości wysyłanej przez źródło oraz rejestrowanej przez obserwatora nazywamy efektem Dopplera. Wzór opisujący tą zależność ma postać:

gdzie f' jest częstotliwością fali odbieranej przez obserwatora, f jest częstotliwością fali wysyłaną przez źródło, v jest prędkością fali (w podanym ośrodku), v_o jest prędkością z jaką porusza się obserwator, v_z jest prędkością z jaką porusza się źródło. Prędkości źródła i obserwatora są określane względem ośrodka. Górne znaki prędkości we wzorach oznaczają przypadek, gdy są one skierowane ku sobie, a dolne dotyczą sytuacji, w których mają odwrotne zwroty. Sędzie jest ruchomym źródłem dźwięku biegnącym w stronę nieruchomego zawodnika, który jest odbiornikiem. Z tego wynika, że częstotliwość dźwięku usłyszana przez zawodnika będzie miała postać:

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: