Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest określenie, jak masy mają się w stosunku do siebie. Wiemy, że w obu przypadkach mamy do czynienia z masami zawieszonymi kolejno na tej samej sprężynie, czyli w tym przypadku współczynnik sprężystości jest taki sam dla obu mas. W zadaniu podany mamy wykres zależności wychylenia od czasu, dlatego możemy rozważyć okresy drgań mas na sprężynie. 

W przypadku ciała zawieszonego na sprężynie okres drgań możemy obliczyć ze wzoru:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

gdzie:

$T$ - okres drgań, 

$\pi$ - liczba π,

$m$ - masa zwieszona na sprężynie, 

$k$ - współczynnik sprężystości sprężyny. 

Wówczas okres drgań pierwszej masy wynosi:

$T_1=2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}}$

gdzie:

$T_1$ - okres drgań pierwszego ciała, 

$m_1$ - masa pierwszego ciała. 

Analogicznie dla drugiej masy otrzymamy:

$T_2=2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}$

gdzie:

$T_2$ - okres drgań drugiej masy, 

$m_2$ - masa drugiego ciała. 

Korzystając z wykresu dołączonego do zadania możemy zauważyć, że:

Oznacza to, że:

$T_1=2T_2$

Podstawiając do tej zależności wzory na okresy drgań otrzymamy, że masy spełniają zależność:

$\cancel{2\pi }\sqrt{\frac{m_1}{k}}=2\cdot \cancel{2\pi }\sqrt{\frac{m_2}{k}}$

$\sqrt{\frac{m_1}{k}}=2\sqrt{\frac{m_2}{k}}|{}^2$

$\frac{m_1}{\cancel{k}}=2^2\cdot \frac{m_2}{\cancel{k}}$

$m_1=4m_2$

 Odpowiedź: 

Masa pierwsza jest cztery razy większa od masy drugiej.