Dane:

$m=0,5kg$  

$v=10\frac{m}{s}$  

$t=0,002s$  

 

  $1.$   

Młotek uderzając w gwóźdź z prędkością v zaczyna poruszać się ruchem jednostajnie opóźnionym. Ponieważ młotek ostatecznie się zatrzymuje to jego opóźnienie możemy przedstawić wzorem:

$a=\frac{v}{t}$  

gdzie a jest opóźnieniem z jakim porusza się młotek, v jest jego zmianą prędkości (w naszym przypadku prędkością w chwili uderzenia w gwóźdź), t jest czasem po jakim zatrzymał się ten młotek. Siłę z jaką młotek działa na gwóźdź możemy obliczyć z zależności:

$F=ma$  

gdzie m jest masą młotka, a jest opóźnieniem z jakim porusza się ten młotek. Otrzymujemy zatem, że:

$F=ma$   

$F=m\frac{v}{t}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$F=0,5kg\cdot \frac{10\frac{m}{s}}{0,002s}=0,5kg\cdot 5000\frac{m}{s^2}=2500kg\cdot \frac{m}{s^2}=2500N$  

 

$2.$  

Prędkość młotka w chwili, gdy swobodnie upuszczony na gwóźdź musi być taka sama jak prędkość młotka, gdy gwóźdź był wbijany. Z zasady zachowania energii otrzymujemy, że energia potencjalna młotka na pewnej wysokości h musi zrównoważyć energię kinetyczną tego młotka. Energię potencjalną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$  

gdzie E_p jest energią potencjalną ciała o masie m znajdującego się na wysokości h, na które działa przyspieszenie ziemskie g. Energię kinetyczną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie E_k jest energią kinetyczną ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Z tego wynika, że wysokość z jakiej należy upuścić młotek będzie miała postać:

$E_p=E_k$  

$mgh=\frac{m{v}^2}{2}\mid :mg$  

$h=\frac{v^2}{2g}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$h=\frac{{\left(10\frac{m}{s}\right)}^2}{2\cdot 10\frac{m}{s^2}}=\frac{100\frac{m^2}{s^2}}{20\frac{m}{s^2}}=5m$