Dane:

$N=4\mathrm{N}$  

$\mu =0,2$  

$g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$  

$m=1\mathrm{kg}$  

 

$1.$

Szukane:

$F=?$  

Rozwiązanie:

Na klocek działają trzy siły: siła naciągu nici, siła tarcia i siła, z jaką ciągnięty jest klocek, przy czym dwie pierwsze zwrócone są w lewo, a trzecia w prawo. Tak długo, jak klocek pozostaje w spoczynku, czyli nitka nie ulega zerwaniu, siły się równoważą, czyli spełnione jest równanie:

$F=N+T$

gdzie:

$F$ - wartość siły, jaką ciągnięty jest klocek,

$N$ - wartość siły naciągu nici,

$T$ - wartość siły tarcia.

Wartość siły tarcia wyrażamy wzorem:

$T=\mu F_N$  

gdzie:

$\mu$ - współczynnik tarcia,

$F_N$ - wartość siły nacisku klocka na podłoże. 

Siła nacisku równoważna jest w tym przypadku sile ciężkości działającej na klocek. Wartość siły ciężkości przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F_g=mg$  

gdzie:

$F_g$ - wartość siły ciężkości,

$m$ - masa ciała,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Wyznaczamy wzór na wartość siły, z jaką ciągnięty jest klocek:

$F=N+T$  

$F=N+\mu F_N$  

$F=N+\mu F_g$  

$F=N+\mu mg$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$F=4\mathrm{N}+0,2\cdot 1\mathrm{kg}\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}=$  

$=4\mathrm{N}+2\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}=4\mathrm{N}+2\mathrm{N}=6\mathrm{N}$

Odpowiedź: Aby nitka nie uległa zerwaniu, należy ciągnąć klocek siłą o wartości nie większej niż 6 N. 

 

$2.$  

Dane:

$F=6\mathrm{N}$  

$T=1,5\mathrm{N}$  

Szukane:

$a=?$  

Rozwiązanie:

Po usunięciu nitki, na klocek działa zwrócona w prawo siła ciągnąca oraz zwrócona w lewo siła tarcia kinetycznego. Siła wypadkowa nadająca przyspieszenie będzie więc stanowić różnicę tych dwóch sił. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona możemy zapisać:

$ma=F-T\mid :m$  

$a=\frac{F-T}{m}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a=\frac{6\mathrm{N}-1,5\mathrm{N}}{1\mathrm{kg}}=\frac{4,5\mathrm{N}}{1\mathrm{kg}}=$  

$=\frac{4,5\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\frac{}{{}^{}}}{1\mathrm{kg}}=4,5\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

Odpowiedź: Klocek będzie się poruszał z przyspieszeniem o wartości 4,5 m/s².