$1.$  

Dane odczytujemy z tabelki poniżej.

$I\left(\text{A}\right)$	5,5	9,5	13,5	18,5	24	26
$U\left(\text{V}\right)$	12	10,5	8	6	3,5	1,5

Następnie nanosimy je na wykres z uwzględnieniem niepewności pomiarowych. Dopasowując prostą należy zadbać aby przechodziła ona co najmniej przez punkty w zakresie ich niepewności. Niepewności pomiaru wynoszą:

$\Delta I=\pm 0,5\text{A}$

$\Delta U=\pm 0,5\text{V}$

Niepewności zaznaczamy na wykresie poprzez narysowanie odcinka o długości równej wartości niepewności. Odcinek zaczynamy w punkcie, którego niepewność chcemy oznaczyć, a kończymy rysując „daszek” jak na wykresie poniżej.

 

$2.$

Szukane:

$\mathcal{E}=?$

$r=?$

Rozwiązanie: 

Celem tego podpunktu jest wyznaczenie siły elektromotorycznej oraz oporu wewnętrznego źródła. Jak widzimy na schemacie układu, źródło napięcia jest połączone szeregowo z potencjometrem, więc całkowite napięcie w układzie jest dane wzorem:

$U=\sum _{i=1}^n{U}_i$

gdzie:

$U_i$ - napięcie na i-tym elemencie układu,

$\text{n}$ - ilość elementów w układzie.

W tym przypadku całkowite napięcie w układzie to SEM. Jedynymi opornikami w układzie są opór wewnętrzny źródła oraz opór drutu. Uwzględniając te informacje możemy zapisać:

$\mathcal{E}=U+I\cdot r$  

gdzie:

$\mathcal{E}$ - siła elektromotoryczna,

$U$ - napięcie zmierzone przez woltomierz,

$I$ - natężenie prądu zmierzone przez amperomierz,

$r$ - opór wewnętrzny ogniwa.

Jak widzimy w powyższym wzorze nie znamy dwóch wartości - oporu wewnętrznego oraz SEM. Mamy dwie niewiadome zatem potrzebujemy wybrać dwa punkty, ca da nam dwa równania. W tym rozwiązaniu wybrano te punkty z wykresu:

• $I=0\text{A}$ oraz$U=15\text{V}$
• $I=6\text{A}$ oraz $U=12\text{V}$

Podstawiając te wartości do wzoru powyżej otrzymujemy:

$\mathcal{E}=15\text{V}+0\text{A}\cdot r=15\text{V}+0=15\text{V}$ 

Wykorzystując ten wynik oraz współrzędne drugiego punktu:

$15\text{V}=12\text{V}+6\text{A}\cdot r|-12\text{V}$

$r\cdot 6\text{A}=15\text{V}-12\text{V}$

$r\cdot 6\text{A}=3\text{V}|:6\text{A}$

$r=\frac{3\text{V}}{6\text{A}}=0,5\Omega$

Odpowiedź: Wartość SEM wynosi $15\text{V}$, a opór wewnętrzny $0,5\Omega$.